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考研數學高數高效復習的重點

時間:2021-12-05 16:22:57 考研資訊 我要投稿

考研數學高數高效復習的重點

  我們在復習考研數學的高數時,需要高效進行復習的小伙伴們,就要抓住它的重點。小編為大家精心準備了考研數學高數高效復習的要點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學高數高效復習的重點

  考研數學高數高效復習的關鍵

  一、重視基礎概念、理論

  考研數學試題和前幾年一樣,以考查基礎題目和中等題為主,因此對于高數,在平時的復習中,仍然要保持對基礎概念、理論的重視,不要一味只做題,要及時從錯題中找出自己基礎中的薄弱環(huán)節(jié),對照教材和復習全書查漏補缺。這個內容需要一直做到臨考前。

  二、把握好重難點

  考研數學高數中的重、難點主要有:

  第一章函數、極限、連續(xù):1、求極限;2、無窮小階的比較問題;3、間斷點類型的判斷;4、漸近線。

  第二章一元函數微分學:1、導數的定義;2、復合函數、隱函數和參數方程的求導;3、方程的根的相關問題;4、微分中值定理;5、導數在經濟中的應用(數三)。

  第三章一元函數積分學:1、不定積分、定積分和反常積分的基本運算;2、變上限積分的相關問題;3、利用定積分求面積和旋轉體的體積。

  第四章多元函數微分學:1、多元函數的連續(xù)性、偏導存在以及可微三者之間的關系;2、復合函數和隱函數求偏導,特別是抽象函數的偏導;3、多元函數的極值和最值問題。

  第五章多元函數積分學 :1、二重積分的計算;2、累次積分的換序與計算3、第二類曲線積分和第二類曲面積分的計算(數一);4、關于三重積分、第一類曲線積分和第一類曲面積分的基本計算(數一)。

  第六章常微分方程:1、求解微分方程的基本方法(可分離變量的微分方程、齊次微分方程和二階線性常系數微分方程);2、關于微分方程的綜合題(例如:變上限積分與微分方程的結合,二重積分與微分程的結合);3、關于微分方程的應用題(例如:幾何應用)。

  第七章無窮級數(數一和數三):1、關于常數項級數判斂的選擇題;2、冪級數的收斂域、收斂半徑和收斂區(qū)間;3、冪級數的展開與求和。

  三、對后期復習進行整體規(guī)劃

  基礎階段 全面復習(現(xiàn)在~6月)主要目標是系統(tǒng)復習,夯實基礎,把基本概念、基本理論、基本方法的內涵與外延弄清楚,加強對知識點的把握,提高解題速度及正確率,為后期的階段復習做充足的準備。

  強化階段 熟悉題型(7月~10月)通過輔導資料,加強解題能力的訓練,對基本方法進行歸納總結。這個階段是考生數學能否考高分的關鍵,大家要好好利用這段時間,在建立知識框架的基礎之上,全面了解各章各節(jié)的重點、難點和易考點。

  沖刺階段 查缺補漏(11月~12月中旬)通過真題的練習,查缺補漏。注重錯題的掌握。這段把要時間留給歷年真題,必須把歷年的真題徹底做幾遍,一定要熟練掌握;如果前期的基礎復習工作沒有做好,也可以適當的處理完。

  ?茧A段 保持狀態(tài)(12月~考試前)這段時間主要有兩個任務,一個是做幾套全真模擬題,并且要根據數學考試的標準安排一上午的三個小時用一個單獨的環(huán)境來模擬,通過模擬查漏補缺。另一個重要的任務要復習基礎階段的課本,強化階段的全書復習和歷年的真題,有什么問題再多看幾遍,真正的做到溫故而知新。

  四、堅持不懈

  成功不是一朝一夕的事情,要堅持不懈的努力下去。除了有合理的計劃、良好的心態(tài)外,還有最重要的一點,那就是堅持堅持再堅持。在考研的復習過程中,可能會遇到低潮或者迷惑,但是不要放棄考研,找到合適的途徑度過低潮,堅持向自己的夢想前進。

  考研數學三怎么復習

  一、學習階梯劃分:

  一階基礎 全面復習(3月~6月)

  二階強化 熟悉題型(7月~10月)

  三階? 查缺補漏(11月~12月15日)

  四階點睛 保持狀態(tài)(12月16日~考試前)

  二、參考書目 :

  必備參考資料:

  數學考試大綱

  《高等數學》同濟版:講解比較細致,例題難度適中,涉及內容廣泛,是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。

  《線性代數》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的學生!毒性代數》清華版:適合基礎比較的學生

  《概率論與數理統(tǒng)計初步》浙大版:基本的題型課后習題都有覆蓋。

  歷年真題

  三、復習規(guī)劃

  1、一階基礎,全面復習(3月~6月)

  學習目標:根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節(jié)系統(tǒng)復習,打好基礎,特別是對大綱中要求的三基 —— 基本概念、基本理論、基本方法要系統(tǒng)理解和掌握。完成從大學學習到考研備戰(zhàn)的基礎準備。

  復習建議:這一階段主要的焦點要集中精力把教材好好地梳理,要至始至終不留死角和空白,按大綱要求結合教材對應章節(jié)全面復習,另外按章節(jié)順序完成教材及相應的配套練習題,通過練習檢驗你是否真正地把教材的內容掌握了。由于教材的編寫是環(huán)環(huán)相扣,易難遞進的,所以建議每天學習新內容前要復習前面的內容,按照規(guī)律來復習,經過必要的重復會起到事半功倍的效果。也就是重視基礎,長期積累;基礎階段重視縱向學習,夯實知識點。

  2、二階強化 熟悉題型(7月~10月)

  本階段是考研復習的重點,對成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學習。

  第一輪暑期強化:7 ~ 8月

  學習目標:熟悉考研題型,加強知識點的前后聯(lián)系,分清重難點,讓復習周期盡量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧

  復習建議:參加考研教育網強化班學習,根據老師輔導講義認真研讀,做到舉一反三。這一時期大課老師所教學的例題都是經過嚴格篩選、歸納,可以說會更準確、更有針對性。在學習過程中對重點、難點一定做筆記,便于下一輪復習。

  第二輪秋季強化:9~10月

  學習目標:通過真題講解和訓練,進一步提高解題能力和技巧,達到實際考試的要求

  復習建議:根據老師課堂所講真題課后進行專項復習,對考試重點題型和自己薄弱的內容進行攻堅復習,達到全面掌握,不留空白和軟肋,讓訓練達到或稍微超過真題難度。

  3、三階? 查缺補漏(11月~12月15日)

  學習目標:這一階段的目標是保住自己在前兩個階段的成果。1、通過對以往學習筆記的復習全面掌握考試要求;2、進行高強度(高于考試強度)的沖刺題訓練,進入考試狀態(tài),達到考試要求。

  復習建議:建議考生要做到:1、通過做題進行總結和梳理(做題訓練應當重點放在按考試要求的套題);2、復習教材和筆記進行必要的記憶,對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶,尤其是平時不常用的、記憶模糊的'公式,經常出錯的要重點記憶;3、開始進行模擬試題或者真題的實戰(zhàn)演練,在這個過程中,注意答卷時間的分配,重視考場心態(tài)的調整。

  4、第四階點睛 保持狀態(tài)(12月15日~考試前)

  學習目標:考前重點題型,應考技巧訓練,保持狀態(tài)

  復習建議: 多看之前做過的真題,并將自己整理的筆記或總結的重點習題再仔細看看,更佳提高針對性,加深記憶。在此基礎上,按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或是真題,保持手感,以免到了考場思路斷電,手生。同時還要調整心態(tài),積極備考,以良好的狀態(tài)到考場。

  四、建議學習時間

  每年碩士研究生入學數學考試的時間一般都安排在上午,故建議考生們將數學的復習時間安排在每天早上9:00~12:00(可根據自身情況適當調整,但此時效果最好)。每天至少應安排花2.5-3個小時來復習數學,其中基礎階段要用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等,用1個小時左右來做習題鞏固。對于數學基礎較差的同學建議每天再加1個小時的復習時間用來做習題并總結。

  考研數學高數常見出證明題的六大內容

  一、數列極限的證明

  數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。

  二、微分中值定理的相關證明

  微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:

  1.零點定理和介質定理;

  2.微分中值定理;

  包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。

  3.微分中值定理

  積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

  在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現(xiàn)在為止,所考查的題型。

  三、方程根的問題

  包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

  四、不等式的證明

  五、定積分等式和不等式的證明

  主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分布積分法。

  六、積分與路徑無關的五個等價條件

  這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。

  以上是容易出證明題的地方,同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。


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