考研數(shù)學一都有哪些重點考點
我們在準備考研數(shù)學一的考試時，要重點抓住考試的考點來進行復習。小編為大家精心準備了考研數(shù)學一考試指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學一考點解析必考題型總結
考研數(shù)學的卷種分三種，分別為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三。
這三個卷中針對的專業(yè)不同，須使用數(shù)學一的招生專業(yè)為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫(yī)學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業(yè)，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。
工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科，專業(yè)的選用數(shù)學一，對數(shù)學要求較高的選用數(shù)學二。
專業(yè)不同對數(shù)學的要求自然不同，從難度看數(shù)學一最難，其次是數(shù)學二，最后是數(shù)學三，從考試范圍看，數(shù)學一考試范圍最多，數(shù)學三次之，最后，數(shù)學二，三種卷中大部分考試內容是一樣的，數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面跨考教育數(shù)學教研室邊一老師就數(shù)學一單獨考查內容進行一一盤點。
一元函數(shù)微分學：隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;
向量代數(shù)與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數(shù)微分學：方向導數(shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線
隱函數(shù)存在定理;
多元函數(shù)積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數(shù)：傅里葉級數(shù);
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內容為數(shù)學一單獨考查的內容，是數(shù)學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：
多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。
無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。
多元函數(shù)微分學中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數(shù)存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高，常在微分方程的應用題中出現(xiàn)，歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。
一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題，隱函數(shù)求導屬于�？碱}型，是一種計算工具，常與其他考點結合考查，如與極值、拐點相結合。
一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高，考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的，也是考官比較青睞的內容，難度不大，只要我們復習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。
考研數(shù)學難點梳理
1。函數(shù)、極限與連續(xù)。求分段函數(shù)的復合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的`個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。
2。一元函數(shù)微分學。求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函數(shù);幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3。一元函數(shù)積分學。計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現(xiàn)，只需多加練習即可。
4。向量代數(shù)和空間解析幾何。計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5。多元函數(shù)的微分學。判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導數(shù)是否存在、是否可微，偏導數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向導數(shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
6。多元函數(shù)的積分學。二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7。微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數(shù)等。
考研數(shù)學基礎要領
一、重視大綱和教材
“綱”是《數(shù)學考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數(shù)學考試大綱尚未頒布，但萬變不離其宗，考研數(shù)學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進行復習。詳細了解本專業(yè)應考的數(shù)學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為復習的重點。
數(shù)學復習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數(shù)學大綱，上面列出的知識點全部來源于課本。提醒同學們一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數(shù)學學習中最重要的莫過于堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。從這幾年的數(shù)學統(tǒng)考試題來看很少有偏題、怪題。很多考生由于對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確而丟分。所以數(shù)學首輪復習一定要注重基礎。
二、習題輔助強化知識點
研究生數(shù)學考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習，所以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過程中才會發(fā)現(xiàn)考試重點、難點以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時彌補自己的缺陷、把握重難點。
近年來的數(shù)學考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問題先建模抽象為數(shù)學問題，再利用相應的數(shù)學知識解答。(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、飛機滑行等問題)考研也考“熟練”度，只有通過針對性地實際訓練才能真正地理解和鞏固數(shù)學的基本概念、公式、結論。
在練習過程中還要總結解題的技巧、套路，積累經驗，把分散的知識在實際運用中聯(lián)系起來，在理解的基礎上觸類旁通，熟能生巧后才能運用所學知識解決實際問題，以不變應萬變。
數(shù)學成績是長期積累的結果，因此準備時間一定要充分。首先對各個知識點做深入細致的分析，注意抓考點和重點題型，同時逐步進行一些訓練，積累解題思路，這有利于知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化為自己真正掌握的東西。希望大家都能高效備考，加油!
【考研數(shù)學一都有哪些重點考點】相關文章：
考研數(shù)學復習都有哪些高頻考點06-09
考研英語復習都有哪些重點的詞匯12-06
考研高等數(shù)學都有哪些考點口訣11-14
經濟學考研都有哪些高頻考點06-09
考研數(shù)學一有哪些重要的考點11-14
法碩考研刑法有哪些重點考點11-14
考研英語翻譯都有哪些重點知識06-08
考研高等數(shù)學一有哪些考點11-10
考研復試大家都有哪些疑惑10-20