考研數(shù)學應該怎么開始復習

　　我們在進行考研數(shù)學的復習時，很多同學不知所措，不知該從哪里開始復習。小編為大家精心準備了考研數(shù)學高效復習的方法，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數(shù)學高效復習的技巧

　　結(jié)合幾何意義記住基本原理

　　重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

　　知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　借助幾何意義尋求證明思路

　　一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的'點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如20xx年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

　　逆推法

　　從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設F(x)=lnx-lna-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

　　GRE數(shù)學短期復習備考規(guī)劃

　　考前15天

　　還沒開始做數(shù)學題的同學要緊張起來了，每天請分配給數(shù)學1-2小時復習時間。打開結(jié)班發(fā)的“數(shù)學大禮包”，分別包含了4套完整的習題：

　　1. 初階150題：適合文史類考生鞏固知識點

　　2. 進階250題：適合所有考生熟悉GRE數(shù)學考察形式

　　3. 沖刺43題：適合最后階段的難題解題技巧復習

　　這個階段完成之后，大部分同學的數(shù)學分數(shù)能達到167分，做完題目之后請務必在電子版的習題上標記出錯題，并且歸納成錯題集，用于再次復習薄弱的知識點。還有3分沒有到手的原因并不是知識點的缺失，而是細心程度(審題、計算和檢查)。

　　ACT數(shù)學備考方法及高頻考點

　　對于數(shù)學部分，大多數(shù)同學覺得可能非常簡單。但是ACT數(shù)學考試中可能會涉及到一些我們在高中沒有學過的知識點，例如矩陣，這個并不需要特別深的理解，初步掌握這個知識點就可以。

　　剩下的就是熟悉數(shù)學詞匯和做題。詞匯是應該在備考的初期就解決的，但是很多同學可能忽視了要多做題。雖然簡單，但是如果本身做題就慢且力求保證準確率。

　　如果同學覺得自己基礎不扎實，那就好好看看下面這6個高頻考點吧!

　　1. 算術(Pre-Algebra)：

　　考察的內(nèi)容為高中以前的數(shù)學常識。比方，分數(shù)(fraction)、小數(shù)(decimal)、整數(shù)(integer)、平方根(square root)、比率(ratio)、百分比(percent)、整數(shù)的倍數(shù)(multiple)和因數(shù)(factor)、絕對值(absolute value)、一次方程式(linear equations with one variable)、幾率(probability)等。

　　2. 低級代數(shù)(Elementary Algebra)：

　　考核變量表達式(use variables to express relationships)、代數(shù)表達式的代入法(substitute the value of a variable in an expression)、二次方程式的因式分化(solve simple quadratic equations by factoring)、解含有一個變量的線性不等式(solve linear inequalities with one variable)、運用指數(shù)的平方根(apply properties of integer exponents and square roots)等。

　　3. 中級代數(shù)(Intermediate Algebra)：

　　考核二次方程式(quadratic formula)公式的懂得應用、根和有理數(shù)的表達式(radical and rational expressions)、不等式和絕對值等式(inequalities and absolute value equations)、序列(sequence)、二次不等式(quadratic inequality)、函數(shù)(function)、矩陣(matrix)、多項式的根(roots of polynomials)等。

　　4. 坐標(Coordinate Geometry)：

　　考核尺度x，y坐標平面(standard (x ，y) coordinate plane)中的點(point)、線(line)、多項式(polynomial)、圓(circle)、曲線(curve)、斜率(slope)、平行(parallel)、垂直(perpendicular)、間距(distance)、中點(midpoint)、變形(transformation)、二次曲線(conic)等。

　　5. 平面(Plane Geometry)：

　　考生需掌握平面圖形，包含角(triangle)、矩形(rectangle)、平行四邊形(parallelogram)、梯形(trapezoid)、圓形(circle)、平行線(parallel line)、正交線(perpendicular line)、平移(translation)、扭轉(zhuǎn)(rotation)、周長(perimeter)、面積(area)、體積(volume)等。

　　6. 三角學(Trigonometry)：

　　考核直角三角形(right triangle)、三角函數(shù)(trigonometric function)的值(value)、屬性(property)和圖形(graph)、三角恒等式(trigonometric identity)等。

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