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2017年廣西省中考數學科目考試說明
導讀:廣西省2017年中考數學科目考試說明已經公布,主要在知識與技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面對學生進行全面的考查,具體內容請看如下信息。想了解更多相關信息請持續(xù)關注我們應屆畢業(yè)生考試網!
一、考試性質
初中畢業(yè)升學考試是義務教育階段的終結性考試,目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生在學科學習目標方面所達到的水平。該考試具有兩考合一的功能,考試結果既是衡量初中畢業(yè)要求的主要依據,也是普通高中階段學校招生的重要依據之一,還可以作為衡量義務教育質量的重要依據。
二、命題指導思想
以黨的十八大、十八屆三中、四中、五中全會精神為指導,堅持有利于全面貫徹國家教育方針,堅持有利于體現(xiàn)素質教育導向、促進學生的全面發(fā)展,進一步推進數學學科教學改革的實施,全面提高數學學科的教育教學質量;堅持有利于建立科學的數學教學評估體系,為高中階段綜合評價、擇優(yōu)錄取提供依據;數學學科考試結合北部灣四市同城初中數學教學實際,考查學生數學基本知識與技能、邏輯思維、問題解決的發(fā)展情況,以及學生在情感態(tài)度和價值觀方面的發(fā)展狀況。
三、命題基本原則
(一)導向性原則。以社會主義核心價值體系為導向,堅持以學生為本,全面、公正、客觀、準確地評價學生的學習水平,充分發(fā)揮考試的甄別、激勵、選拔等評價功能。引導教師轉變教學方式,提高教學能力。促進學生改進學習方式,著眼長遠發(fā)展;有利于初高中教學銜接,為學生在高中階段的學習與發(fā)展打好基礎。
(二)基礎性原則。以《全日制義務教育數學課程標準》(2011年版)和現(xiàn)行教材為依據,結合學生的實際,加強對學生必備的初中數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法和基本數學活動經驗的考查。體現(xiàn)基礎性、教育公平和均衡發(fā)展要求。
(三)科學性原則。嚴格按照規(guī)定的程序和要求組織命題,試題內容科學,符合考生的認知水平,難易適當;試卷結構科學、合理,形式規(guī)范,具有較高信度、效度和良好的區(qū)分度。
(四)能力立意原則。在考查學生理解和掌握必要的數學基礎知識與技能的基礎上,考查學生運用數學知識、方法和技能分析問題、解決問題的能力,并聯(lián)系社會生活實際和科技發(fā)展的問題情景,考查應用意識和創(chuàng)新意識。注重考查學生的運算能力、推理能力、探究能力和實踐能力,充分體現(xiàn)對學生數學核心素養(yǎng)的考查。
(五)教育性原則。發(fā)揮試題的教育功能,堅持立德樹人,加強社會主義核心價值體系教育導向,增強學生社會責任感,關注人與自然、社會的和諧發(fā)展。有機滲透對學生的學習過程、學習方法及其對事物、生活、人生的情感、態(tài)度和價值觀的考查,促進學生全面發(fā)展。
四、考試范圍
《全日制義務教育數學課程標準》(2011年版)所規(guī)定的第三學段(7~9年級)涉及到的四個知識領域,即“數與代數”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”的內容。參照人民教育出版社出版的義務教育教科書《數學》(7~9年級)教材。
五、考試內容與要求
在知識與技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面對學生進行全面的考查。重點考查數學基礎知識和基本技能,基本數學思想方法和基本數學活動經驗;重視對能力的考查,特別是考查運算能力,推理能力;關注考查學生的數感、符號意識、幾何直觀、空間觀念、數據分析觀念和模型思想,以及對數學語言的閱讀理解及表達能力;能夠結合實際背景和相關學科中的數學問題理解和應用,適當設置一些討論性、開放性、探索性的問題,考查學生的應用意識和創(chuàng)新意識。
考試要求的知識技能目標分為四個不同層次:了解、理解、掌握、運用.其具體涵義如下:
了解(知道、說出、辨認、識別):從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征;根據對象的特征,從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
理解(認識、會):描述對象的特征和由來;闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握(能):在理解的基礎上,把對象用于新的情境。
運用(證明):綜合運用已掌握的對象,選擇或創(chuàng)造適當的方法解決問題。
(一)數與代數
1.數與式
(1)有理數
、倮斫庥欣頂档囊饬x,能用數軸上的點表示有理數,能比較有理數的大小。
、诮柚鷶递S理解相反數和絕對值的意義,掌握求有理數的相反數與絕對值的方法,知道 的含義(這里 表示有理數)。
、劾斫獬朔降囊饬x,掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)。
④理解有理數的運算律,并能運用運算律簡化運算。
、菽苓\用有理數的運算解決簡單的問題。
(2)實數
、倭私馄椒礁、算術平方根、立方根的概念,會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。
、诹私獬朔脚c開方互為逆運算,會用平方運算求百以內整數的平方根,會用立方運算求百以內整數(對應的負整數)的立方根。
、哿私鉄o理數和實數的概念,知道實數與數軸上的點一一對應,能求實數的相反數與絕對值。
④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
、萘私饨茢档母拍;在解決實際問題中,能按問題的要求對結果取近似值。
⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念,了解二次根式(根號下僅限于數)加、減、乘、除運算法則,會用它們進行有關實數的簡單四則運算。
(3)代數式
、俳柚F(xiàn)實情境了解代數式,進一步理解用字母表示數的意義。
、谀芊治鼍唧w問題中的簡單數量關系,并用代數式表示。
、蹠蟠鷶凳降闹;能根據特定的問題找到所需要的公式,并會代入具體的值進行計算。
(4)整式與分式
、倭私庹麛抵笖祪绲囊饬x和基本性質,會用科學記數法表示數。
②理解整式的概念,掌握合并同類項和去括號的法則,能進行簡單的整式加法和減法運算;能進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。
、勰芡茖С朔ü剑 ; ,了解公式的幾何背景,并能利用公式進行簡單計算。
④能用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數)。
⑤了解分式和最簡分式的概念,能利用分式的基本性質進行約分和通分,能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
2.方程與不等式
(1)方程與方程組
、倌芨鶕唧w問題中的數量關系列出方程。體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數量關系的有效模型。
②經歷估計方程解的過程。
③掌握等式的基本性質。
、苣芙庖辉淮畏匠獭⒖苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠。
⑤掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。
、蘩斫馀浞椒,能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程。
、邥靡辉畏匠谈呐袆e式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。
⑧能根據具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。
(2)不等式與不等式組
、俳Y合具體問題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質。
、谀芙鈹底窒禂档囊辉淮尾坏仁剑⒛茉跀递S上表示出解集。會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
、勰芨鶕唧w問題中的數量關系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題。
3.函數
(1)函數
、偬剿骱唵螌嵗械臄盗筷P系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。
、诮Y合實例,了解函數的概念和三種表示方法,能舉出函數的實例。
、勰芙Y合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
、苣艽_定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍,并會求出函數值。
、菽苡眠m當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。
、藿Y合對函數關系的分析,能對變量的變化情況進行初步討論。
(2)一次函數
、俳Y合具體情境體會一次函數的意義,能根據已知條件確定一次函數的表達式。
、跁么ㄏ禂捣ù_定一次函數的表達式。
③能畫一次函數的圖象,根據一次函數的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0時,圖象的變化情況。
、芾斫庹壤瘮。
、蒹w會一次函數與二元一次方程的關系。
、弈苡靡淮魏瘮到鉀Q簡單實際問題。
(3)二次函數
、偻ㄟ^對實際問題的分析,體會二次函數的意義。
、跁妹椟c法畫出二次函數的圖象,通過圖象了解二次函數的性質。
、蹠门浞椒▽底窒禂档亩魏瘮档谋磉_式化為 的形式,并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標,說出圖象的開口方向,畫出圖象的對稱軸,并能解決簡單的實際問題。
、軙枚魏瘮档膱D象求一元二次方程的近似解。
(4)反比例函數
、俳Y合具體情境體會反比例函數的意義,能根據已知條件確定反比例函數表達式。
、谀墚嫵龇幢壤瘮档膱D象,根據圖象和表達式 探索并理解k>0和k<0時,圖象的變化情況。
、勰苡梅幢壤瘮到鉀Q簡單實際問題。
(二)圖形與幾何
1.圖形的性質
(1)點、線、面、角
、偻ㄟ^實物和具體模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。
、跁容^線段的長短,理解線段的和、差,以及線段中點的意義。
、壅莆栈臼聦崳簝牲c確定一條直線。
④掌握基本事實:兩點之間線段最短。
、堇斫鈨牲c間距離的意義,能度量兩點間的距離。
、蘩斫饨堑母拍,能比較角的大小。
、哒J識度、分、秒,會對度、分、秒進行簡單的換算,并會計算角的和、差。
(2)相交線與平行線
、倮斫鈱斀、余角、補角等概念,探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的補角相等的性質。
、诶斫獯咕、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
、劾斫恻c到直線的距離的意義,能度量點到直線的距離。
④掌握基本事實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
⑤識別同位角、內錯角、同旁內角。
、蘩斫馄叫芯概念;掌握基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
、哒莆栈臼聦崳哼^直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
、嗾莆掌叫芯的性質定理:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。
、崮苡萌浅吆椭背哌^已知直線外一點畫這條直線的平行線。
、馓剿鞑⒆C明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等(或同旁內角互補),那么這兩條直線平行;探索并證明平行線的性質定理:兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等(或同旁內角互補)。
了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
(3)三角形
、倮斫馊切渭捌鋬冉、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性。
、谔剿鞑⒆C明三角形的內角和定理。掌握它的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
、劾斫馊热切蔚母拍,能識別全等三角形中的對應邊、對應角。
、苷莆栈臼聦崳簝蛇吋捌鋳A角分別相等的兩個三角形全等。
、菡莆栈臼聦崳簝山羌捌鋳A邊分別相等的兩個三角形全等。
⑥掌握基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等。
⑦證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。
、嗵剿鞑⒆C明角平分線的性質定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之,角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。
、崂斫饩段垂直平分線的概念,探索并證明線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。
、饬私獾妊切蔚母拍睿剿鞑⒆C明等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質定理:等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理:三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。
了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質定理:直角三角形的兩個銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。
探索勾股定理及其逆定理,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。
了解三角形重心的概念。
(4)四邊形
、倭私舛噙呅蔚亩x,多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內角和與外角和公式。
、诶斫馄叫兴倪呅、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。
、厶剿鞑⒆C明平行四邊形的性質定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
、芰私鈨蓷l平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間的距離。
、萏剿鞑⒆C明矩形、菱形、正方形的性質定理:矩形的四個角都是直角,對角線相等;菱形的四條邊相等,對角線互相垂直;以及它們的判定定理:三個角是直角的四邊形是矩形,對角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質。
、尢剿鞑⒆C明三角形的中位線定理。
(5)圓
、倮斫鈭A、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索并了解點與圓的位置關系。
②掌握垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。
、厶剿鲌A周角與圓心角及其所對弧的關系,了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;圓內接四邊形的對角互補。
、苤廊切蔚膬刃暮屯庑。
、萘私庵本和圓的位置關系,掌握切線的概念,探索切線與過切點的半徑的關系,會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。
、蘖私馇芯長定理:過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。
、邥嬎銏A的弧長、扇形的面積。
、嗔私庹噙呅蔚母拍罴罢噙呅闻c圓的關系。
(6)尺規(guī)作圖
、倌苡贸咭(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作一個角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線。
、跁没咀鲌D作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。
、蹠没咀鲌D完成:過不在同一直線上的三點作圓;作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形。
、茉诔咭(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法。
(7)定義、命題、定理
、偻ㄟ^具體實例,了解定義、命題、定理、推論的意義。
②結合具體實例,會區(qū)分命題的條件和結論,了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。
、壑雷C明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯,知道證明的過程可以有不同的表達形式,會綜合法證明的格式。
④了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。
2.圖形的變化
(1)圖形的軸對稱
①通過具體實例了解軸對稱的概念,探索它的基本性質:成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分。
②能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。
、哿私廨S對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。
④認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。
(2)圖形的旋轉
、偻ㄟ^具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質:一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中,對應點到旋轉中心距離相等,兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。
②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,探索它的基本性質:成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線經過對稱中心,且被對稱中心平分。
、厶剿骶段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。
、苷J識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。
(3)圖形的平移
①通過具體實例認識平移,探索它的基本性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中,兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。
、谡J識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。
、圻\用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。
(4)圖形的相似
、倭私獗壤幕拘再|、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割。
②通過具體實例認識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。
、壅莆栈臼聦崳簝蓷l直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例。
④了解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;三邊成比例的兩個三角形相似。
⑤了解相似三角形的性質定理:相似三角形對應線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。
、蘖私鈭D形的位似,知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。
、邥脠D形的相似解決一些簡單的實際問題。
⑧利用相似的直角三角形,探索并認識銳角三角函數(sin A,cos A,tan A),知道30°,45°,60°角的三角函數值。
、崮苡娩J角三角函數解直角三角形,能用相關知識解決一些簡單的實際問題。
(5)圖形的投影
①通過豐富的實例,了解中心投影和平行投影的概念。
、跁嬛崩庵、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷簡單物體的視圖,并會根據視圖描述簡單的幾何體。
③了解直棱柱、圓錐的側面展開圖,能根據展開圖想象和制作實物模型。
、芡ㄟ^實例,了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應用。
3.圖形與坐標
(1)坐標與圖形位置
①結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。
②理解平面直角坐標系的有關概念,能畫出直角坐標系;在給定的直角坐標系中,能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
、墼趯嶋H問題中,能建立適當的直角坐標系,描述物體的位置。
、軐o定的正方形,會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標,體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。
⑤在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。
(2)坐標與圖形運動
、僭谥苯亲鴺讼抵,以坐標軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標,并知道對應頂點坐標之間的關系。
、谠谥苯亲鴺讼抵校軐懗鲆粋已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標,并知道對應頂點坐標之間的關系。
、墼谥苯亲鴺讼抵校剿鞑⒘私鈱⒁粋多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系,體會圖形頂點坐標的變化。
、茉谥苯亲鴺讼抵校剿鞑⒘私鈱⒁粋多邊形的頂點坐標(有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的。
(三)統(tǒng)計與概率
1.抽樣與數據分析
(1)經歷收集、整理、描述和分析數據的活動,了解數據處理的過程。
(2)體會抽樣的必要性,通過實例了解簡單隨機抽樣。
(3)會制作扇形統(tǒng)計圖,能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數據。
(4)理解平均數的意義,能計算中位數、眾數、加權平均數,了解它們是數據集中趨勢的描述。
(5)體會刻畫數據離散程度的意義,會計算簡單數據的方差。
(6)通過實例,了解頻數和頻數分布的意義,能畫頻數直方圖,能利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的信息。
(7)體會樣本與總體關系,知道可以通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數、總體方差。
(8)能解釋統(tǒng)計結果,根據結果作出簡單的判斷和預測,并能進行交流。
(9)通過表格、折線圖、趨勢圖等,感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢。
2.事件的概率
(1)能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結果,了解事件的概率。
(2)知道通過大量地重復試驗,可以用頻率來估計概率。
(四)綜合與實踐
1.結合實際情境,經歷設計解決具體問題的方案,并加以實施的過程,體驗建立模型、解決問題的過程,并在此過程中,嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。
2.會反思參與活動的全過程,進一步獲得數學活動經驗。
3.通過對有關問題的探討,了解所學過知識(包括其他學科知識)之間的關聯(lián),進一步理解有關知識,發(fā)展應用意識和能力。
六、考試形式與時間
考試采用閉卷筆試形式,不能使用計算器?荚嚂r間為120分鐘。
七、試卷結構
全卷滿分為120分,由卷Ⅰ和卷Ⅱ組成。卷Ⅰ為選擇題,賦分36分。卷Ⅱ為非選擇題,賦分為84分,其中填空題占18分,解答題占66分。
(一)內容分值比例:數與代數約占45%;圖形與幾何約占40%;統(tǒng)計與概率約占15%。綜合與實踐的內容適量融合在以上三個部分的內容里面考查。
(二)題型及賦分比例:試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組成?陀^性試題為選擇題,共12題,每題3分,共36分;主觀性試題包括填空題和解答題,填空題共6題,每題3分,共18分;解答題共8題,包括計算題、證明題、開放題、探究題、應用題、作圖題等,共66分。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求寫出結果,不必寫出計算過程或推證過程;作圖題只要求保留作圖痕跡,不要求寫作法;解答題在解答時都應寫出文字說明、演算步驟和推理過程。
(三)試題難度比例:整卷難度系數為0.65±0.03。容易題(p≥0.70)、中等題(0.70﹥p﹥0.35)、較難題(p≤0.35),三類試題分值之比為6:3:1。
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