小升初數(shù)學高難度題：商品利潤應用題

　　經(jīng)濟利潤問題是應用題里面非常常見和易考的一類題型，以下是小編給大家整理的小升初數(shù)學高難度題：商品利潤應用題，歡迎閱讀！

　　商品利潤問題

　　【含義】 這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。

　　【數(shù)量關系】 利潤=售價-進貨價

　　利潤率=(售價-進貨價)進貨價100%

　　售價=進貨價(1+利潤率)

　　虧損=進貨價-售價

　　虧損率=(進貨價-售價)進貨價100%

　　【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1 某商品的平均價格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何?

　　解 設這種商品的原價為1，則一月份售價為(1+10%)，二月份的售價為(1+10%)(1-10%)，所以二月份售價比原價下降了

　　1-(1+10%)(1-10%)=1%

　　答：二月份比原價下降了1%。

　　例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利?虧(盈)率是多少?

　　解 要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。因為52元是原價的80%，所以原價為(5280%)元;又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為 5280%(1+30%)=50(元)

　　可以看出該店是盈利的，盈利率為 (52-50)50=4%

　　答：該店是盈利的，盈利率是4%。

　　例3 成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結果獲得的利潤是預定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣?

　　解 問題是要計算剩下的作業(yè)本每冊實際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25(1+40%)，所以關鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即

　　0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)

　　剩下的作業(yè)本每冊盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)

　　又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%

　　答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。

　　例4 某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。

　　解 設乙店的進貨價為1，則甲店的進貨價為 1-10%=0.9

　　甲店定價為 0.9(1+30%)=1.17

　　乙店定價為 1(1+20%)=1.20

　　由此可得 乙店進貨價為 6(1.20-1.17)=200(元)

　　乙店定價為 2001.2=240(元)

　　答：乙店的定價是240元。

　　利潤和折扣問題

　　利潤問題是小學奧數(shù)競賽和小升初考試中經(jīng)常考查的內(nèi)容。解決利潤問題，首先要明白利潤問題里的常用詞匯成本、定價(售價)、利潤率、打折的意義，通過分析產(chǎn)品買賣前后的價格變化，從而根據(jù)公式解決這類問題。

　　成本：商品的進價，也稱為買入價、成本價;

　　售價：商品被賣出時候的標價，也稱為賣出價、標價、定價、零售價;

　　利潤：商品賣出后商家賺到的錢。

　　商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分數(shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得40%的利潤。

　　利潤=定價-成本=利潤率×成本

　　利潤率=(賣價-成本)÷成本×100%=利潤/成本×100%

　　定價(售價)=成本×(1+利潤的百分數(shù))=成本+利潤;

　　成本=定價(售價)÷(1+利潤的百分數(shù))=定價(售價)-利潤。

　　商品的定價按照期望的利潤來確定：定價=成本×(1+期望利潤的百分數(shù))。

　　定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算，這就是打折扣.減價25%，就是按定價的(1-25%)=75%出售，通常就稱為75折。因此賣價=定價×折扣的百分數(shù)

　　利息問題

　�、倮�息=本金×利率×時間

　�、诶�率又分日利率、月利率和年利率：

　　月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30

　　經(jīng)濟利潤問題常見解題方法

　　利潤問題的整體難度不大，它其實是一類特殊的比例問題。解決利潤問題的主要方法有：

　�、胚壿嬎枷耄豪�用經(jīng)濟類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);

　�、品匠趟枷耄毫幸辉�一次、二元一次、不定方程解決經(jīng)濟問題;

　　⑶假設思想(數(shù)字代入法)：用于求利潤率、百分數(shù)，不涉及實際價錢關系的時候可以用到假設思想，假設一個數(shù)字來求解。

　　經(jīng)典例題

　　例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價打九折出售，結果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。

　　解答：200×(1+20%)÷90%-200=16

　　(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130

　　例2、出售一件商品，現(xiàn)由于進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。

　　解答：設原來的利潤率為x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)

　　x=17%

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