小升初數學常考點

　　一、植樹問題

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　�、湃绻�在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

　　株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數－1)

　　株距＝全長÷(株數－1)

　�、迫绻�在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　�、侨绻�在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

　　株數＝段數－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數＋1)

　　株距＝全長÷(株數＋1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　二、置換問題

　　題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

　　例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

　　分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

　　列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數 ，100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

　　三、盈虧問題（盈不足問題）

　　 題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

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