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全等三角形中考模擬數(shù)學(xué)題匯總
全等三角形指兩個(gè)全等的三角形，而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等。下面百分網(wǎng)小編幫大家整理了全等三角形的中考模擬數(shù)學(xué)題匯總，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題
1、 (2013年廣西南丹中學(xué)一摸)下列說(shuō)法中不正確的是
A.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B. 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
C. 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
D. 面積相等的兩個(gè)直角三角形全等
答案：D
二、填空題
1、(2013山西中考模擬六) 如圖， 相交于點(diǎn) ， ，試添加一個(gè)條件使得
，你添加的條件是 (只需寫一個(gè)).
答案：AD=CB(或OA=OC或OD=OB)
2、(2013年河北四摸)如圖4，將 ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá) BDE的位置，若 CAB=50°， ABC=100°，則 CBE的度數(shù)為 .
答案：
三、解答題
1、(2013山西中考模擬六) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn) 為 邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng) 相交于點(diǎn) .
求證： .
答案：證明： 四邊形 是平行四邊形，
，即 .
， .
為 的中點(diǎn)， .
. .[w*
2、(2013溫州市一模)如圖，已知E,F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=FD，BE∥FD.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
答案：證明：∵BE∥FD
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEA=∠DFC
∵AE=CF，BE=FD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴∠BAE=∠DCF, AB=CD
∴AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
3、(2013年河北省一摸)|探索與證明：
(1)如圖14-1，直線m經(jīng)過(guò)正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明;
(2)將(1)中的直線m繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖14-2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.
答案：
(1) 猜想：BD+CE=DE.………………………………………………………………1分
證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴BD+CE=AE+ AD=DE.…………………………………………………5分
(2) 猜想：CE-BD=DE.………………………………………………………………6分
證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………10分
4、(2013年河北二摸)探究一：如圖1，正△ABC中，E為AB邊上任一點(diǎn)，△CDE為正三角形，連結(jié)AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
探究二：如圖2，若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，E為AB上任一點(diǎn)，△CDE為等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，連接AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
答案：
答案：24.解(1) …………………………………………………………1分
與 為正三角形
…………………………………………………………2分
在 與 中
………………………………………………3分
…………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
(2)
與 為等腰三角形，且∠BAC=∠EDC
即
……………………………………………………7分
……………………………………………………8分
又
………………………………………………………………10分
5、(2013年河北三摸)已知，在等腰△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M.
請(qǐng)?zhí)骄浚?/p>
(1) 如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，
請(qǐng)判斷線段MD和線段ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
(2) 如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，
則(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，說(shuō)明理由。
(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段AB上(點(diǎn)D不與A、B重合)，DE所在直線與直線BC交于點(diǎn)M，若CE=mBD，(m>1)，請(qǐng)你判斷線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。
解：(1)DM=EM;
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC.又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM=EM.……………..3分
(2)成立;
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，
∴∠EFC=∠C，∴EF=EC.
又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM;∴DM=EM;……………..7分
(2) MD=1mME.
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
由(2)可知EC=EF
∴EC:BD=EF:BD=EM:DM=m
∴EM=mDM………….9分
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