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高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷答案
【解析】(1)在正方體中，
又，且,
則,
而在平面內(nèi)，且相交
故;...........................................6分
(2)連接，
因?yàn)锽D平行，則即為所求的角，
而三角形為正三角形，故，
則直線與直線BD所成的角為.......................................12分
【解析】(1)由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，
母線長(zhǎng)為3，.........................................2分
設(shè)圓錐高為，
則........................4分
則 ...6分
(2)圓錐的側(cè)面積，.........8分
則表面積=側(cè)面積+底面積=(平方厘米)
噴漆總費(fèi)用=元...............11分
【解析】：(1)∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零，設(shè)直線方程為.............1分
圓心C(-1,2)到切線的距離等于圓半徑，..............3分
即= ...................4分
或..................5分
所求切線方程為：或 6分
(2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線即為y軸，此時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(0,3),線段長(zhǎng)為2，符合
故直線.................8分
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即
由已知得，圓心到直線的距離為1，.................9分
則，.................11分
直線方程為
綜上，直線方程為，.................12分
【解析】(1)，.
設(shè)圓的方程是
此時(shí)到直線的距離，
圓與直線相交于兩點(diǎn).............................................10分
當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，
此時(shí)到直線的距離
圓與直線不相交，
不符合題意舍去.....................................11分
圓的方程為............................13分
【解析】(1)證明：取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。
連結(jié)SE，則
又SD=1，故
所以為直角。
由，得
,所以.
SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。
所以..........................6分
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