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2015年初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
一. 選擇題(10×4分=40分)
1. 0.25的算術(shù)平方根是( )
A. 0.5 B.
C.
D. 5 2. 若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足
，則( ) A.
B.
C.
D.
3. 若點(diǎn)P(m，2)與點(diǎn)Q(3，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m、n的值分別是( )
A.
B.
C.
D.
4. 對(duì)于正比例函數(shù)y=mx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x增大而增大，則m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如果函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
)，那么該函數(shù)的圖像必過(guò)( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 已知兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2，則它們的面積的比為( )
A. 1：2 B.
C. 1：4 D. 1：16 7. 已知如圖在
中，DE//BC，AE：EC=3：2，且AD=6，則DB的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 在
中，
，如果
，那么sinB的值是( ) A.
B.
C.
D.
9. 在
中，
，下列各式不一定成立的是( ) A.
B.
C.
D.
10. 現(xiàn)有三個(gè)
的角，兩個(gè)
的角與一個(gè)
的角，從中任取兩個(gè)角，這兩個(gè)角互補(bǔ)的機(jī)會(huì)是( ) A.
B.
C.
D.
二. 填空(6×3分=18分)
11.
的立方根是_______________; 12. 化簡(jiǎn)
=_______________; 13. 函數(shù)
中自變量x的取值范圍是_______________;
14. 兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3，其中較小三角形的最大邊長(zhǎng)為5，則較大三角形中的最大邊長(zhǎng)是_______________;
15. 若
，則銳角
=_______________度; 16. 已知數(shù)據(jù)：1，
，0，
，1，它的方差為_(kāi)______________。
三. 解答題(10個(gè)小題，共42分，其中21，22每小題各5分，其余每小題各4分)
17. 計(jì)算：
18. 計(jì)算：
19. 在
中，若
，求
的度數(shù)。 20. 已知：
，求
的值。 21. 已知如圖：在
，D為BC上一點(diǎn)，
于E，且AC=3，BC=4，DE=1，求AE的長(zhǎng)。
22. 已知如圖：在東西走向的公路同側(cè)沿線(xiàn)上有三個(gè)村莊A、B、C，其中A、B兩地相距2千米。在B的正北方向，有另一村莊D，測(cè)得
，
�，F(xiàn)將
區(qū)域劃為綠化區(qū)，除其中面積為0.5平方千米的水塘外，剩余部分的綠化面積是多少?
23. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于M、N兩點(diǎn)。
求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖像寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。
24. 已知如圖：
的斜邊AB在直線(xiàn)L上。AC=1，AB=2，將
繞點(diǎn)B在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得邊BC落在直線(xiàn)L上，得到
。再將
繞點(diǎn)
在平面內(nèi)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得邊
落在直線(xiàn)L上，得到
。
問(wèn)：(1)兩次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度分別是：_____________________度。
(2)求線(xiàn)段
與線(xiàn)段
的長(zhǎng)度的和。
25. 已知如圖：在
中，
A=2
B，且a、b、c分別是
A、
B、
C所對(duì)的邊，求證：
。
26. 已知如圖：直線(xiàn)
與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B。以線(xiàn)段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，試問(wèn)：在第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P(m，
)，使得
的面積與
的面積相等，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若不存在，說(shuō)明理由。
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