2017理財規(guī)劃師常用常用統(tǒng)計量

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　　(一)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

　　1、算術(shù)平均數(shù)

　　(1)直接法：指各觀察值總和除以觀察值個數(shù)所得的商。

　　(2)加權(quán)法：(適用于n≥30)

　　(二)幾何法：n個觀察值相乘之積開n 次方所得的根。公式：(算術(shù)，單利原理;幾何，復利原理)

　　(三)中位數(shù)：將資料內(nèi)所有觀察值從小到大大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱中位數(shù)。

　　當觀察值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置觀察值為中位數(shù)，當觀察值個數(shù)n為偶數(shù)時，n/2和(n/2+1)位置的二個觀察值之和的1/2為中位數(shù)。

　　(四)眾數(shù)：樣本中出現(xiàn)最多的變量為眾數(shù)。

　　(五)數(shù)學期望值

　　(1)離散型隨機變量的數(shù)學期望值：是隨機變量的各種可能值與其對應概率乘積的和。

　　(2)連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望值：是概率密度與實數(shù)X的乘積在無窮區(qū)間(-∞，+∞)上的廣義積分。

　　(六)方差和標準差

　　1、方差是度量隨機變量的波動程度，DX=E(x-Ex)2

　　如果x是離散的，則

　　2、標準差：方差的平方根。衡量預期收益的波動程度，數(shù)值越大越大說明風險越大;反之則相反。

　　3、計算方法

　　(1)計算收益率的數(shù)學期望值

　　(2)代入隨機變量的方差公式

　　(3)計算標準差

　　(七)樣本方差和樣本標準差

　　1、樣本方差：各觀察值到均值距離的平方和除以樣本量減 1。

　　2、樣本標準方差：樣本方差的算術(shù)平方根。度量樣本中的各個數(shù)值到均值距離的一種平均。

　　(八)協(xié)方差

　　表示二個變量是如何作用的。對于隨機變量(x,y),稱數(shù)值E(x-Ex)(y-Ey)為x和y的協(xié)方差。

　　cov(x,y)=E(x-Ex)(y-Ey)(正、負、零)

　　(九)相關(guān)系數(shù)

　　相關(guān)系數(shù)：度量二個變量之間的相關(guān)程度，是對二個變量間線性關(guān)系的強弱和方向的度量。

　　ρ=1,x和y完全的正線性相關(guān)

　　ρ=-1,x和y完全的負線性相關(guān)

　　ρ=0,x和y正不相關(guān)

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