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關于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計
作為一名教師，時常需要用到教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的關于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計，希望對大家有所幫助。
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計 1
�。ㄒ唬�、知識技能：
1、進一步熟悉用描點法作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；
2、體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認知上的整和； 3、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。ǘ�、過程與方法
通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析和探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究，歸納及概括能力。在探究過程中滲透分類討論思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
�。ㄈ�、情感態(tài)度與價值觀：
1、積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法；
2、在動手做圖的過程中體會樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的 習慣。
教學重點、難點和關鍵
1、重點：會畫反比例函數(shù)的圖象，會理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；
2、難點：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應用
�。�、關鍵：畫圖中描點必須明確、密度適中、連線必須光滑。
教法、學法：
教法：誘導法與講解法相結(jié)合 學法：自主探究與他人合作學習。
學法解析：采用教師引導，師生互動,動手畫圖,動腦筋思考的方式進行學習。 課型和課時
1、課型：本課為新授課
2、課時：本節(jié)“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”共2課時，本課為第1課時，待學習了函
數(shù)的圖象和能根據(jù)函數(shù)圖象探究其性質(zhì)后，在下一課時主要研究如何利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決數(shù)學問題。 授課方法：合作探究式
教具和學具：三角板或直尺、鉛筆 教學活動設計板塊：
活動一 情景導入 激發(fā)興趣 活動二 類比聯(lián)想 探索交流 活動三 探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動四 運用新知 拓展訓練 活動五 歸納總結(jié) 強化鞏固 教學過程
活動一 情景導入 激發(fā)興趣
1、什么是反比例函數(shù)？
2、作出一次函數(shù)y?6x的圖象，圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？
學生活動：由一個學回答，其他的'學生作出評價。
教師活動：加強引導，對學生進行及時、正確的評價。 引入課題由問題2，猜測：反比例函數(shù)y?的圖象會是什么形狀呢？我們可以用什么方法畫這個反比例函數(shù)的圖象？
師生活動：學生自由猜測，教師引導學生對比反比例函數(shù)與一次函數(shù),它們有什么不同？讓個別幾個學生說出自己的猜想。師引導學生進行評價。
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計 2
一、背景分析
1、對教材的分析
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的'新課標的精神。
（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對學情的分析
九年級學生在前面學習了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了一定的認識，雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
二、教學過程
1、憶一憶
師：同學們還記得我們在學習一次函數(shù)時，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟：
�。�1）列表
（2）描點
�。�3）連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：大家說的很好，看來大家對過去的知識掌握的很牢固，那么同學們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？
生：反比例函數(shù)。
師：你們能作出它的圖象嗎？
生：可以。
點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備。
2、作圖象，試比較
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
（學生動手操作）
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象，找出它們的相同點與不同點。
�。▽W生討論交流，教師參與）
師：討論結(jié)束，下面哪個小組的同學說說你們的看法？
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
�。ㄕ故緢D象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論）
師：請同學們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關：當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下。
（1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
�。�2）當k＞0時，兩支曲線分別在一、三象限；當k＜0時，兩支曲線分別在二、四象限。
（3）當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后，你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？這說明了什么問題？
（由學生在電腦上進行操作）
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：
（1）拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結(jié)得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學生來發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練
1、課本137頁隨堂練習1
生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，因為在這里的k＜0，雙曲線應在第二、四象限。
2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個？
�。�1）y=1/(2x)
（2）y=0.3/x
�。�3）y=10/x
（4）y=－7/(100x)
生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
五、想一想，談收獲
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
生甲：我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。
生乙：我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。
生丙：我還懂得了：當k＞0時，圖象分布在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當k＜0時，圖象分布在二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
生�。何疫�能用反比例函數(shù)的相關性質(zhì)解題。
師：看來大家今天學到了不少知識，只要大家能保持這種對數(shù)學的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學上一定會有所收獲的。
總評：
本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學教學與多媒體教學進行了很好的整合，尤其是采用了z+z智能教育平臺進行教學，在本節(jié)課從進入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學的參與，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時運用多媒體展示可以給學生以直觀的感受，并給學生留下深刻的印象，教師也能熟練地操作電腦，可以看出教師扎實的基本功。其次，在本節(jié)課的教學中，教師將學習的主動權交給學生，課堂始終在學生自主探索、合作交流的氣氛中進行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時，就在小組內(nèi)進行了廣泛交流，由學生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識，這樣可以激發(fā)學生求知的欲望，達到事半功倍的目的。同時教師也主動的參與進去，把自己也當成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。
教學反思：
本節(jié)課由于在課前進行了大量的準備工作，包括對教材的鉆研、教學內(nèi)容的設計、多媒體課件的制作、學生學情的了解，因此在教學中比較順利，對重難點內(nèi)容也有效的進行了突破，尤其是電腦的引入，極大的調(diào)動了學生的學習積極性。學生由于成了課堂的主人，所以在課堂上保持了高漲的熱情，因此這堂課的效果也較好。
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