圓柱的體積精品教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。
2、什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．
2、練習(xí)三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計(jì)算錯(cuò)誤；2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？
�。�2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。
第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率
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