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方程的意義和解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)
教科書第96～98頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟．
教具準(zhǔn)備
簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有20、30和？的方木塊，畫有教科書第12頁(yè)上圖的掛圖，小黑板或投影片．
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1．方程的意義．
�。�1）教學(xué)第1個(gè)例子．
教師將簡(jiǎn)易天平、砝碼擺在講臺(tái)上，然后，提出問(wèn)題指名讓學(xué)生回答．
教師：講臺(tái)上擺著的是什么儀器？（天平．）
它是用來(lái)做什么的？（用來(lái)稱物品的重量的．）
怎樣用它來(lái)稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品，右面盤內(nèi)放置砝碼．當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量．）
教師一邊提問(wèn)，一邊根據(jù)學(xué)生的回答演示如何用天平稱物品．（稱出的物品同教科書第11頁(yè)上圖．）
教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等．）
教師：對(duì)！天平兩邊放上重量相等的物品時(shí)，天平就平衡，反過(guò)來(lái)說(shuō)，天平保持著平衡，就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等．那么，我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢？試試看！
先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫出算式：20＋30＝50
教師：20＋30＝50是一個(gè)什么式子？（等式．）對(duì)！這是一個(gè)等式．
（2）教學(xué)第2個(gè)例子．
教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁(yè)下圖．
教師：現(xiàn)在天平也保持著平衡，這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等．）那么，怎么用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢？再試試看！
指名讓學(xué)生試著寫等式，如果學(xué)生寫出20＋？＝100，可以提示學(xué)生：？是不是要求的未知數(shù)？我們以前學(xué)習(xí)過(guò)，一般用什么字母表示未知數(shù)？
教師和學(xué)生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100．
教師：20＋x＝100是一個(gè)什么式子？
學(xué)生：這也是一個(gè)等式．
教師：對(duì)！這也是一個(gè)等式．但是，這一個(gè)等式與20＋30＝50有什么不同？
學(xué)生：這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式．
教師：左盤中的這個(gè)標(biāo)有？的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等號(hào)左右兩邊正好相等呢？可以是一個(gè)隨便的重量嗎？
讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，教師總結(jié)．
教師：對(duì)！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說(shuō)未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左右兩邊正好相等．同學(xué)們觀察一下天平，想一想x應(yīng)該代表什么數(shù)呢？
讓同桌的學(xué)生討論一下，然后指名說(shuō)一說(shuō)．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，因?yàn)樽蟊P中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時(shí)候，才能使等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等．
教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80
（3）教學(xué)第3個(gè)例子．
教師出示掛圖（教科書第12頁(yè)上圖．）
教師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)例子．大家先認(rèn)真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么．同桌的兩個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)．
指名讓學(xué)生說(shuō)圖意．
學(xué)生：這幅圖告訴我們：這里的每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)是186元．
教師：每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示？
學(xué)生：每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以表示為3x元．
教師：誰(shuí)能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式來(lái)？
學(xué)生：3x＝186
教師：想一想，這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式．
教師：當(dāng)x等于多少時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)左右兩邊正好相等？
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教師在3x＝186的右邊板書：x＝62
教師：像這樣一些等式：20＋x＝100、3x＝186、x－10＝35、x12＝5（教師板書出后兩個(gè)方程．）叫做方程．
接著，教師再板書幾個(gè)一般的等式，形成如下的板書：
方程 一般等式
20＋x＝100 20＋80＝100
3x＝186 362＝186
x－10＝35 45－10＝35
x12＝5 6012＝5
教師：同學(xué)們觀察一下上面的這些等式、方程是不是一種等式？（是等式．）
可是方程與一般的等式相同嗎？（不同．）你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點(diǎn)了嗎？
學(xué)生：方程的等式里都含有未知數(shù)．小學(xué)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)網(wǎng) WW w.xxjX sj.cN
教師：對(duì)！方程是含有未知數(shù)的等式．方程與等式之間的關(guān)系，可以用這樣的圖來(lái)表示．（用小黑板或投影片出示教科書第12頁(yè)下圖．）
教師：觀察這幅圖，你能說(shuō)一說(shuō)它的含義嗎？同桌的兩個(gè)同學(xué)討論一會(huì)兒，然后，說(shuō)一說(shuō)各自的意見(jiàn)．
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程．
教師：我們有了方程和等式的知識(shí)，當(dāng)遇到一個(gè)式子，要判斷它是不是方程時(shí)，應(yīng)該怎樣想？
學(xué)生：可以先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒(méi)有未知數(shù)．如果它有未知數(shù)，就是方程；如果沒(méi)有未知數(shù)，就不是方程，而是一般的等式．
�。�4）課堂練習(xí)．
做教科書第12頁(yè)做一做的題目．
先讓學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷是不是方程的理由．
2．解簡(jiǎn)易方程．
（1）教學(xué)例1．
教師：我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．例如：x＝80是方程20＋x＝100的解，x＝62是方程3x＝186的解．而求方程的解的過(guò)程叫做解方程．想一想，方程的解和解方程這兩個(gè)概念之間有什么區(qū)別？
先讓學(xué)生試著自己說(shuō)一說(shuō)，然后教師加以總結(jié)．
教師：方程的解指的是一個(gè)數(shù)，它表示未知數(shù)等于多少時(shí)使方程中等號(hào)的左右兩邊相等．例如，當(dāng)x＝80時(shí)，20＋x＝100的等號(hào)左右兩邊相等．而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的演算過(guò)程．我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)x的題目，實(shí)際上就是解方程．
教師用小黑板或投影片出示例1．
教師：我們來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程的方法．（教師一邊板書，一邊指出解方程的步驟及書寫格式．）首先，要寫解字；然后根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考：x－8＝16，就想：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝16＋8，x＝24．運(yùn)算的根據(jù)可以不寫，每個(gè)等式占一行，各行的等號(hào)要對(duì)齊．求出了x的值后，還要進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷它是不是原方程的解．
接著，教師一邊板書，一邊指出檢驗(yàn)的方法及書寫格式．
教師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過(guò)程，沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣．
�。�2）課堂練習(xí)．
做第13頁(yè)做一做中的題目．
第1題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意檢查學(xué)生寫的檢驗(yàn)過(guò)程和格式是否符合規(guī)定，是否認(rèn)真檢驗(yàn)了，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正．
第2題，先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書寫格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正．做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的根據(jù)．
二、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)二十四的第1題．
教師用小黑板或投影片出示題目，指名讓學(xué)生說(shuō)明每一題是不是等式、是不是方程，為什么是或?yàn)槭裁床皇牵?/p>
2．做練習(xí)二十四的第2題．
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書寫格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正．做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)括號(hào)中的x的值哪一個(gè)是方程的解，為什么．
3．做練習(xí)二十四的第3題．
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完以后，每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己列方程時(shí)是怎樣想的．
三、作業(yè)
練習(xí)二十四的第4、5題．
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