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三角形三邊的關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
課時(shí)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體的情景和直觀操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。
難點(diǎn)：
應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情景導(dǎo)入
1.課件出示“小明從家到學(xué)校的行走路線”的生活情境并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：從小明家到學(xué)校有幾條路？（學(xué)生匯報(bào)：3條）
師：分別說(shuō)出這三條路線是如何行走的。
生匯報(bào)：
路線1：小明從家先到郵局，再到學(xué)校；
路線2：小明從家直接走到學(xué)校；
路線3：小明從家先到商店，再到學(xué)校。
師：3條路線中哪條最短？你是怎么想的？
通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：從小明家到學(xué)校走“路線2”這條路最近。
2.師：為什么第二條路線最短呢？（讓學(xué)生先說(shuō)。）
�。◣熯m時(shí)提醒：從數(shù)學(xué)的角度看：路線1是折線；路線2是線段；路線3是曲線。）
師：我們一起來(lái)看看書上是如何解釋的。請(qǐng)同學(xué)翻開課本62頁(yè)例3，誰(shuí)找到了？
師生交流后指出：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
師：為什么兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、 互動(dòng)新授
復(fù)習(xí)三角形的定義。
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能說(shuō)出什么樣的圖形叫做三角形？
（由三條邊圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。）
師：圍成一個(gè)三角形需要幾條線段？（3條）
追問(wèn)：在圍的過(guò)程中，要注意什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)要相連。）
出示下圖：（四條紙條：分別是8cm、4cm 、5cm、2cm）
師：現(xiàn)在有四根小棒，長(zhǎng)度分別是8cm、4cm 、5cm、2cm，每次任選三根，有幾種選法？（生：4種）
追問(wèn)：請(qǐng)你分別說(shuō)說(shuō)是哪四種選法？
（① 8、4、2；②8、4、5；③8、5、2；④4、5、2）
師：你們認(rèn)為這四種選法，最多能圍成幾個(gè)三角形？（讓學(xué)生隨意猜測(cè)。）
師：同學(xué)都踴躍的進(jìn)行了猜測(cè)。猜測(cè)是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的前提，你們已經(jīng)邁出精彩的一步，第二步就要通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
在動(dòng)手之前，先來(lái)了解一下此次操作的要求：
�。�1）通過(guò)圍一圍，確定每組的三根小棒能否圍成三角形。并做好記錄。
�。�2）按照要求將表格補(bǔ)充完整
（3）活動(dòng)時(shí)間為6分鐘。
師：同學(xué)們都明白此次活動(dòng)的要求了嗎？（明白了。）
師：活動(dòng)現(xiàn)在開始。
�。▽W(xué)生4人為一組，開展討論。教師下去進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。）
師：活動(dòng)時(shí)間結(jié)束。
最多能圍成了幾個(gè)三角形？（生：2個(gè)）
學(xué)生匯報(bào)展示：（不能圍成的兩組）
師：不能圍成三角形的2組小棒的長(zhǎng)度分別是多少？（學(xué)生匯報(bào)）
�。ò鍟悍�8、4、2；8、5、2）
師：和你們的一樣嗎？誰(shuí)愿意帶上小棒上來(lái)展示一下，這兩組是不是真的不能圍成三角形？（學(xué)生進(jìn)行展示）
師：在對(duì)這兩組小棒進(jìn)行圍三角形的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)：
生1：有一條紙條太短了。（師：你是一個(gè)善于觀察的孩子。）
三角形, 教學(xué), 課本, 課堂, 能力
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