亚欧洲精品在线观看,窝窝影院午夜看片,久久国产成人午夜av影院宅,午夜91,免费国产人成网站,ts在线视频,欧美激情在线一区

教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思

時(shí)間:2025-05-24 10:47:16 興亮 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思(精選10篇)

  在日常生活中,我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力,反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。那要怎么寫(xiě)好反思呢?下面是小編整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思(精選10篇)

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

 。1)知道圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程;

 。2)會(huì)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積;

  2、過(guò)程與方法

  經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過(guò)程;

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)

  學(xué)思想。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  圓的面積的計(jì)算

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  推導(dǎo)圓的公式的過(guò)程;

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

  四、教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  1、同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎?今天老師給你們帶來(lái)一段動(dòng)畫(huà)片。(出示課件)

  2、師:我們要求小朋友的活動(dòng)場(chǎng)地有多大,就是求圓的什么?(圓的面積)

  3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具,摸一摸,指一指,感受圓的周長(zhǎng)和面積。

  4、設(shè)疑:那么圓的面積怎樣求呢?

  5、教師讓學(xué)生說(shuō)出以前學(xué)過(guò)的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來(lái)的?然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過(guò)程。

  6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?

  (1)、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

  (2)、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆。

 。ǘ┖献魈骄

  把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形探究圓的面積公式

  師:同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (1)學(xué)生動(dòng)手操作;

  (2)交流演示各組拼出的圖形。

  (3)教師用課件演示。

  教師用課件演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式S=

  問(wèn):那么要求圓的面積必須知道什么條件?

 。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

  已知圓的半徑,求圓的面積

  例1、一個(gè)圓形花壇的半徑是3m,它的面積是多少平方米?

  已知圓的直徑,求圓的面積

  例2、圓形花壇的直徑的20m,它的`面積是多少平方米?

  已知圓的周長(zhǎng),求圓的面積

  例3、一個(gè)圓形儲(chǔ)水池的周長(zhǎng)是25.12m,它的占地面積是多少平方米?

  五、鞏固練習(xí)

  1、判斷對(duì)錯(cuò):

 。1)直徑相等的兩個(gè)圓,面積不一定相等。()

  (2)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,面積也一定相等。()

  (3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()

  2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  (1)半徑3分米

 。2)直徑20厘米

  六、知識(shí)拓展

  在一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?

  七、總結(jié):學(xué)生談收獲

  反思:本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,課堂氣氛活躍,學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問(wèn)題,動(dòng)手實(shí)踐,分析驗(yàn)證,通過(guò)把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣,讓學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)腦想象,動(dòng)口說(shuō)理等活動(dòng),用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系,運(yùn)用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程,對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次,通過(guò)利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)操作,小組合作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

  德育目標(biāo):

  滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計(jì)算圓的面積

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 導(dǎo)入新課

  請(qǐng)看一幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?

  只要知道了圓的面積,就可以解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

  二、新授

  1、什么是圓的面積?

 。1)涂出一個(gè)圓的面積

 。2)用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積?

  2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

  3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

  4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

  5、學(xué)生匯報(bào)后,課件演示。

  6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,無(wú)限地分下去,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

  7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

  小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個(gè)問(wèn)題:

  1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

  2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

  8、匯報(bào)討論結(jié)果,師板書(shū)

  圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

 。介L(zhǎng)x寬

  =πrxr

 。溅衦2

  9、運(yùn)用新知識(shí),解決問(wèn)題。

  1)r=5cm,求圓的面積

  2)課始主體圖中的問(wèn)題

  3)書(shū)P703.

  三、總結(jié):

  小結(jié)本課知識(shí),提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的面積

  剪、拼==》轉(zhuǎn)化

  圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

  =長(zhǎng)x寬

 。溅衦xr

  =πr2

  S圓=πr2

  教后反思:

  本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知,理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類(lèi)比遷移。這樣,既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo),又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間,也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間,學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,小組合作學(xué)習(xí),利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

  學(xué)具:書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

  1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?

  (復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

  師:那馬最多能吃多大面積的草呢?

  師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

  師:今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)

  2、師:你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))

  【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】

  二、猜想驗(yàn)證、初步感知

  1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

  (1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

  師:你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?

  (2)師:對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

  生:驗(yàn)證。

  師:用什么方法驗(yàn)證呢?

  師:下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

  師:數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)

  (讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫(xiě)表格里的第1行。)

  圓的半徑

  (cm)

  圓的面積

  (cm2)圓的面積

  (cm2)正方形的面積

  (cm2)

  圓的面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  (3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)

  (學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)

  師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

  3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

  生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

  小結(jié):我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

  設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的`合理性。

  三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

  1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法

  (課件再次出示馬吃草圖)

  師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

  2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

  (學(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)

  3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化

  師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?

  生:剪圓。

  師:怎么剪呢?沿著什么剪?

  生:沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

  (分別演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,剪拼的圖形越來(lái)越接近,平行四邊形)

  4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限

  師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

  生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  師:那還能更像嗎?

  生:可以將圓片平均分成16份。

  (引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,上臺(tái)展示)

  師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接近,平行四邊形了?

  生:邊更直了。

  師:是什么方法使得邊越來(lái)越直了?

  生:平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

  (引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)

  師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接近,平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

  (2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,什么變了,什么沒(méi)變?

  生:形狀變了,面積大小沒(méi)有變。

  師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  師:要求圓的面積,只要求出?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式

  師:仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。

  (小組討論,發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)

  師:長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng):C÷2=2πr÷2=πr)

  (通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法,引出圓的面積計(jì)算方法)

  師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?

  生:π倍。

  師:有了這樣的一個(gè)公式,知道圓的什么,就可以計(jì)算圓的面積了。

  生:半徑。

  5、做“練一練”

  完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。

  6、(課件再次出示牛吃草圖)

  師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

  四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用

  1、師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  (課件出示例9)

  分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

  (組織交流,評(píng)價(jià)反饋)

  2、完成作業(yè)紙第4題

  師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。

  (學(xué)生獨(dú)立完成,交流反饋)

  五、全課小結(jié)、回顧反思

  師:你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?

  師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

  設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中,學(xué)生不僅獲得了知識(shí),更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

  圓的面積教學(xué)反思

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

  成功之處:

  1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生,通過(guò)以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中,我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形,讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算,從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

  2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì),與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合,使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過(guò)程,還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中,通過(guò)學(xué)生的操作,與多媒體的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,由此推導(dǎo)出圓的面積是:S=∏ 。

  不足之處:

  學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái),對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制,學(xué)生是不是只是單純的操作,而忽略了思維的進(jìn)一步深入,還有待研究。

  再教設(shè)計(jì):

  盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈,習(xí)題要精選,注意變化的形式。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 4

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁(yè)及練一練和練習(xí)十九1-3題。

  教材分析:

  本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué),采用兩種不同的的策略,推導(dǎo)出圓的面積,讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。

  教學(xué)時(shí),一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系;二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是圓可以轉(zhuǎn)化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形;二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  學(xué)情分析:

  1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

  圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 。1)理解圓的面積的含義。

 。2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式。

 。3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  2、過(guò)程與方法:

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感與態(tài)度:

  感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1.CAI課件;

  2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè);

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  投影出示草坪噴水插圖

  師:請(qǐng)大家觀察這幅插圖,說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

  學(xué)生觀察、討論并交流:

  生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

  生2:這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長(zhǎng)就是噴水所走過(guò)的路線;

  生3:這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

  師:請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

  師:今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書(shū):圓的面積)

  二、自主探究,合作交流:

  1、課件先出示一個(gè)正方形,再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓,請(qǐng)學(xué)生觀察:正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系?如果半徑是r,正方形的面積是多少?

  板書(shū):正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r

  正方形的面積=r2

  2、猜想:圓的面積是正方形面積的多少倍?你是怎樣想的?

  3、教學(xué)例7

  ⑴談話(huà):剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。

 、普n件出示例7第一幅圖表,請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),算一算,把表格填完整,再在小組里交流。

 、切〗M匯報(bào)

 、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表,小組合作完成表格。

  ⑸小組匯報(bào)交流

 、收勗(huà):通過(guò)猜想、驗(yàn)證,我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢?

  板書(shū):S=r2x3倍多

  [設(shè)計(jì)意圖]

  讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證,能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性,加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

  三、動(dòng)手操作,探索新知

  1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

 。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

 。2)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?

  2.推導(dǎo)圓面積的.計(jì)算公式。

  (1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?

 。2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

 。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)

  (4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

  所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半x半徑

  S=πrxr

  S=πr2師小結(jié)公式S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  (5)讀公式并理解記憶。

  (6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  四、聯(lián)系實(shí)際,解決問(wèn)題:

  1、教學(xué)例9

 。1)課件出示例9;

 。2)說(shuō)出已知條件和問(wèn)題;

 。3)學(xué)生自己試做;

 。4)講評(píng),注意公式、單位使用是否正確。

  2、師:“老師的家中新買(mǎi)了一張圓桌,你們想看嗎?(教師用電腦顯示圖片)為了保護(hù)好桌面,我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃?(電腦中標(biāo)示出桌面直徑)。

  五、全課總結(jié),課后延伸:

  1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、圓面積的計(jì)算方法,我們是怎樣探索出來(lái)的?

  3、小結(jié):這節(jié)課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,勇于探索,解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  六、布置作業(yè)

  1.第107頁(yè)的第1-3題。

  2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

  測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  七、板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的面積

  S=r2x3倍多

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

  圓的面積=周長(zhǎng)的一半x半徑

  S=πrxr

  S=πr2

  教學(xué)反思

  本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己的想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 5

  教學(xué)重點(diǎn):

  面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  學(xué)情分析

  學(xué)生對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程理解有一定的難度。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式,正確計(jì)算圓的面積。

  導(dǎo)學(xué)策略

  導(dǎo)練法、遷移法、例證法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

  過(guò)程

  一.引入

  1.什么叫做圓面積?

  2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓,讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大?大多少?(學(xué)生口答后把兩圓重疊,比較大小。)相差多少呢?

  3.引出課題。

  二.推導(dǎo)

  1.問(wèn):小正方形面積怎樣計(jì)算?(半徑半徑)圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)?圓面積與小正方形面積的4倍呢?2倍呢?

  2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對(duì)折4次(注意第4次折的折法,是按角對(duì)分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開(kāi),得到一個(gè)近似于圓的紙片。

  3.教師操作:拿一張正方形紙,對(duì)折5次,剪一刀展開(kāi)。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。

  4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析:這個(gè)圖形等分成若干塊,每一塊都是什么形狀?(等腰三角形)這個(gè)圖形的面積怎么求?隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的`面積?

  板書(shū):圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

  =2rn

  圓的面積=r2

  邊板書(shū)邊提問(wèn):等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)

  5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

  三.鞏固

  試一試。

  四.總結(jié)

  五.作業(yè)

  學(xué)生口答

  師生共同操作

  師生共同操作

  教學(xué)反思

  已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候,還是幼兒園的院長(zhǎng)一早每天都要過(guò)去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候,不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說(shuō)連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?

  (1)概念

  圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

  圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

 。2)計(jì)算公式

  求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r

  求圓的面積公式:S=r2

 。3)使用單位

  計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

  計(jì)算圓的面積用面積單位

  二、練習(xí)。

  1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。

 。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

  (2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()

 。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()

 。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

  2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

 、虐雸A的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S環(huán)=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、鞏固發(fā)展.

  1、思考題p71(8)

  一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的`面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。

 。1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

  長(zhǎng)寬=面積

  當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

 。2)圍成圓形

  直徑:31.43.14=10(m)

  半徑:102=5(m)

  面積:3.1452=78.5(m2)

 。3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

  圍成圓的面積最大。

  2、思考題p71(9)、(10)

  四、作業(yè)。

  課本P71第6、7題。

  反思

  學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):

 。1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

 。2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。

 。3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  理解圓面積的含義,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化,化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

  情感目標(biāo):

  通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓紙片、剪刀、膠棒,實(shí)物投影 , 多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題

  課件演示:(牛吃草)看到這個(gè)畫(huà)面,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?那牛吃到草的面積是多少你知道嗎?這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。)(板書(shū)課題)

  二、回顧舊知,孕優(yōu)新知

  在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練,回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片,找到你了解的知識(shí),并用字母表示它們的名稱(chēng)。(課件演示)

  以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法-轉(zhuǎn)化法,就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí)。

  三、研究新知,加深理解

  1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文,看看你們小組能學(xué)到什么,還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢?(強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份)

  出示自學(xué)提綱:

 。1)什么叫圓的面積?

 。2)書(shū)上是怎樣推導(dǎo)圓面積的?

 。3)為什么是近似的平行四邊形?

  2、 小組合作學(xué)習(xí):同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究?梢元(dú)立研究,也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難,老師相信你們,一定不怕困難勇于探索,遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。

  出示小組合作學(xué)習(xí)提綱:(指生讀)

 。1)你擺的是什么圖形?

 。2)你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

  (3)所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  (4)你是如何推導(dǎo)出圓的面積的?圓的'面積公式是什么?

  (5)你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式?

  (你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

  3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下?

  請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言,從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

  小組匯報(bào):①分成4份。②分成8份③分成16份(學(xué)生敘述拼的過(guò)程,教師板書(shū)推導(dǎo)公式)

  4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? (指生敘述)

  如果給你一個(gè)圓,你能求出它的面積嗎?(舉起一個(gè)圓)誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積?那如果給你具體數(shù)據(jù),你們想要什么具體數(shù)呀?都要幾個(gè)?(你的貪心還不小呢!幸好沒(méi)要面積,那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑,你要哪個(gè)數(shù)據(jù)?)能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎?(你還真會(huì)找捷徑)那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦啊?(根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑)看來(lái),求圓面積的關(guān)鍵條件是什么?(半徑)那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎?

  好,同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎?讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎?(課件演示)

  (2)如果給出直徑你會(huì)算嗎?出示例1。(指生讀題)

  四、鞏固深化,實(shí)際應(yīng)用

 。1)不錯(cuò),那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)(口答:給半徑、直徑求面積)。

 。2)非常好,誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題(應(yīng)用題:給周長(zhǎng)求面積)

 。3)拿出課前折疊的圓形紙片,自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積;ハ嗾f(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么?

  (4)智力沖浪:假如這塊地真的送給你,你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園?

  五、發(fā)散思維,拓展知識(shí)

  小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問(wèn)題是吧?好,哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上)真不錯(cuò),拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎?

  六、反思

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

  1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位,通過(guò)合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,并且在操作過(guò)程中,學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半x半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái),學(xué)生的思維空間被打開(kāi),想象被激活,每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)成功的喜悅。

  3. 數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后,我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程,更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程,一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的,一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的,學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流,學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究,學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 8

  目標(biāo)預(yù)設(shè):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力,培養(yǎng)空間觀念,并滲透極限思想。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引導(dǎo)估計(jì),初步感知。

  1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考:要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么?圓面積的大小與什么有關(guān)?

  2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。

  師先畫(huà)一個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓,估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍,在這里正方形邊長(zhǎng)是r,用字母表示正方形的面積是多少?圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系?

  二、動(dòng)手操作,共同探索。

  1、引發(fā)轉(zhuǎn)化,形成方案。

 。1)我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形,平行四邊形,梯形的面積公式的?

 。2)準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積?

  2、動(dòng)手操作,共同探究

 。1)把一個(gè)圓平均分成了8份,每一份的圖形是什么形狀?能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎?

 。2)動(dòng)手操作。同桌為一組,把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼,能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

 。3)比較:與剛才老師拼成的圖形有何不同?

 。4)想象:如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢?

  如果一直這樣分下去,拼成的圖形會(huì)怎么樣?

  3、引導(dǎo)比較,推導(dǎo)公式。

  圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系?

  引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。

  根據(jù)學(xué)生回答,相機(jī)板書(shū)。

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

  ↓↓↓

  圓的面積=∏rr

  =∏r2

  追問(wèn):課始我們的估算正確嗎?

  求圓的面積一般需要知道什么條件?

  三、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題

  1、基本訓(xùn)練,練練應(yīng)用公式,求圓的面積。

  2、解決問(wèn)題

 。1)出示例9,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

  要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么?噴水距離5米是指什么?

 。2)學(xué)生計(jì)算

 。3)交流,突出5平方的計(jì)算

  四、鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積

  2、在一塊長(zhǎng)方形的'草地上,一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上(接頭不計(jì))這只羊最多能吃到多大面積的草?

  五、這節(jié)課你有什么收獲?你認(rèn)為重點(diǎn)的

  地方有哪些?

  引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程,知道圓周長(zhǎng)如何求面積?總結(jié)圓面積計(jì)算的方法)

  六、課堂作業(yè)

  補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題

  拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積,已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。

  圓的面積是多少平方厘米?

  反思:

  1、變教教材為用教材教,教材通過(guò)例7,用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式,具體過(guò)程是這樣的:先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積,再推出圓的面積,然后填寫(xiě)表格,通過(guò)觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系,整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力,教學(xué)時(shí)出示例7的圖形,在教師的引領(lǐng)下,讓學(xué)生估算圓的面積,從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系,省時(shí)又省力,為本課重難點(diǎn)的掌握,贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后,不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目,在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后,再學(xué)習(xí)例9,解決實(shí)際問(wèn)題,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

  2、重視動(dòng)手操作,參與知識(shí)的形成過(guò)程,當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí),教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示,一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性,荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng),這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn),僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的,因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn),促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變,同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化,滲透極限思想。

  3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境,通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化,學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí),解決問(wèn)題的快樂(lè),也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題,引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓,看不見(jiàn)摸不著,需要學(xué)生想象力的參與,在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題,不利于學(xué)生基本技能的形成。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 9

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

 。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

 。2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

 。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

  1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過(guò)程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

 。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向——化曲為直,掃清障礙——實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式——展示成果,體驗(yàn)成功——首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大,你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi),先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過(guò)觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開(kāi)放性問(wèn)題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的'圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書(shū)。

 。ㄕn件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍?求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個(gè)圓的面積。

 。1)半徑為3分米;

 。2)直徑為10米。

 。3)周長(zhǎng)為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn),油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

  (1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

 。2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過(guò)多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思 10

  教材分析:

  圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握?qǐng)A的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時(shí)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知識(shí)、的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí),對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的類(lèi)比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用 學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、回顧舊知,引出新知

  1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)所用的方法。

  2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法

  二、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1、教師引導(dǎo)觀察,說(shuō)說(shuō)從中得到那些數(shù)學(xué)信息?

  2、老師引導(dǎo),找出與圓的面積有關(guān)的`數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3、學(xué)生回答,老師板書(shū)(圓的面積)

  三、探究思考,解決問(wèn)題

  1、讓學(xué)生估計(jì)圓的面積大小

 。1)與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的

 。2)匯報(bào)

  (3)老師引導(dǎo)有沒(méi)有更好的方法

  2、探索圓面積公式

  (1)學(xué)生操作

 。2)指名匯報(bào)。

 。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的份數(shù)越多,拼成的圓越接近長(zhǎng)方形。)

 。4)轉(zhuǎn)化思想:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的那一部分?怎么用字母表示?

  (5)觀察匯報(bào):由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計(jì)算公式,并說(shuō)出你的理由。

 。6)總結(jié):

  1、計(jì)算圓的面積要那知道那些條件。

  2、生活中處處有數(shù)學(xué),我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué),善于觀察,愛(ài)動(dòng)腦筋的良好習(xí)慣。

  四、教學(xué)反思:

  通過(guò)試講覺(jué)得學(xué)生對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)比較喜歡,思維活躍,教案設(shè)計(jì)基本滿(mǎn)意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助,總結(jié)出以下不足:

  復(fù)習(xí)占用的時(shí)間不當(dāng)。

  復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理,教師的演示過(guò)程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時(shí)間,現(xiàn)在反思,這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。

  探究沒(méi)有充分放手。

  在探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,孩子的興趣是很高的,但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié),我總是擔(dān)心孩子,在孩子操作演示的時(shí)候給予幫助,造成了放手不夠,造成了引導(dǎo)過(guò)度的現(xiàn)象,出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。

  沒(méi)給問(wèn)題爆發(fā)的機(jī)會(huì)

  在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計(jì)算,在教學(xué)時(shí)直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序,本以為做得很好,但現(xiàn)在反思,我的做法,失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯(cuò)誤中反思的珍貴體驗(yàn),也就是說(shuō)由于我的“認(rèn)真”,在計(jì)算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯(cuò)誤分析與錯(cuò)誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過(guò)的知識(shí)遺忘快的根本所在,沒(méi)有充分理解,怎么能記得好呢?

【《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思】相關(guān)文章:

《圓》教學(xué)設(shè)計(jì)板書(shū)課后反思07-26

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)01-12

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)01-20

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)02-09

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)05-11

圓的面積課堂教學(xué)設(shè)計(jì)04-12

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇04-19

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)方案02-25

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)04-26