中小學(xué)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的除法教案

　　導(dǎo)語：寫出一份切合實際的教案，最大的依據(jù)就是要來源于課本的知識框架。因為，寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計者教育思想、智慧、動機、經(jīng)驗、個性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合體現(xiàn)。所以，你們是不是都用心寫好了每一份教案呢？

　　教學(xué)目標(biāo)

　　理解同底數(shù)冪的除法法則

　　通過小組互助、展示，糾正錯誤，能熟練運用同底數(shù)冪的除法法則運算。

　　教學(xué)活動設(shè)計

　　自主學(xué)習(xí)知識反饋

　　表揚網(wǎng)絡(luò)作業(yè)完成好的小組、同學(xué)。

　　反映網(wǎng)上一些做作業(yè)時的問題。

　　自主學(xué)習(xí)知識問題反饋。

　　展示自主學(xué)習(xí)知識中學(xué)生總結(jié)的問題。

　　確定教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)自主學(xué)習(xí)中學(xué)生總結(jié)的問題制定教學(xué)目標(biāo)。

　　疑難問題解析

　　完成教學(xué)目標(biāo)，網(wǎng)上核心概念反饋，如圖所示：

　　鞏固、提高練習(xí)

　　1.搶答題。

　　2.完成學(xué)案第一小題（教師提前印發(fā)紙質(zhì)學(xué)案）。

　　3.提高題4道，小組展示講解。

　　小結(jié)

　　學(xué)生談本節(jié)課自己的收獲。

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的除法教案2

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本章內(nèi)容《整式的乘除與因式分解》是基本而重要的代數(shù)初步知識，建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎(chǔ)上。這些知識是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第3節(jié)整式的除法第1課時。在此前，學(xué)生已經(jīng)掌握了《同底數(shù)冪的乘法》、《冪的乘方與積的乘方》，這為進一步學(xué)習(xí)《 同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊。《同底數(shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決問題的過程中了解到數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。綜上所述，本節(jié)課無論是知識的運用上，還是在對學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、能力發(fā)展、應(yīng)用意識培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　依據(jù)教材的地位及作用，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點、心理特征及本節(jié)課的知識特點，將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位為:

　　知識與技能:

　　同底數(shù)冪的除法的`運算法則及其應(yīng)用.

　　過程與方法:

　　1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算;

　　2、在進一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力。

　　情感態(tài)度與價值觀:在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重難點分析

　　教學(xué)重點:準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算.

　　教學(xué)難點:根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則.

　　三、教學(xué)方法

　　自主─合作─探究 歸納─總結(jié)─應(yīng)用

　　針對這節(jié)課的重難點，圍繞新課程理念所強調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。因此，在“教”的設(shè)計上，結(jié)合學(xué)生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在“學(xué)”的設(shè)計上，則注重學(xué)生自主探索，合作交流，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成探究活動過程，使學(xué)生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更高漲，并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。

　　四、教學(xué)過程分析

　　“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。教學(xué)程序按以下六個活動展開:

　　活動1

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。以日常生活問題的解決，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，導(dǎo)入課題。

　　活動2

　　自主探索，發(fā)現(xiàn)新知。由于同底數(shù)冪的除法性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)類似，因此在此環(huán)節(jié)設(shè)計了一個利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行計算的題目，讓學(xué)生經(jīng)歷一個由特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納過程，根據(jù)除法與乘法互為逆運算的關(guān)系對25÷23和a3÷a2 進而到am÷an的引導(dǎo)計算，學(xué)生類比的方法得到am÷an =am-n。為培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思考問題的習(xí)慣，在這里提出問題:除法運算中，為什么底數(shù)a不能為0?對于m=n時的情況我是讓學(xué)生根據(jù)除法的意義和同底數(shù)冪除法填空，仍然采用由特殊到一般，由具體到抽象的方法觀察、歸納得到結(jié)論。

　　活動3

　　嘗試練習(xí)，感受新知。對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行簡單的運用，檢查學(xué)生掌握、理解的情況。

　　活動4

　　范例解析，運用新知。根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識生成方式，考慮到學(xué)生的思維發(fā)展是一個循序漸進的過程，所以在例、習(xí)題的選擇上做到由淺入深，由易到難。通過例1的解答應(yīng)把握幾點: 前提是底數(shù)相同 多個同底數(shù)冪相除，應(yīng)按順序計算，先乘方，再除法，最后加減。

　　活動5

　　回顧反思，升華新知。為使所學(xué)新知識盡快納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，小結(jié)采取學(xué)生自主小結(jié)與引導(dǎo)概括相結(jié)合。

　　活動6

　　自我檢測，鞏固新知。

　　五、評價分析

　　《同底數(shù)冪的除法》性質(zhì)的得出，是一個從數(shù)的運算、歸納得到式的運算性質(zhì)，是一個由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程。本節(jié)課的設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過的動口、動腦、動手的主動探究，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力。學(xué)生在充分經(jīng)歷這一歸納過程中，既能理解和掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，并能用代數(shù)和文字語言正確地進行表述，運用這一性質(zhì)熟練地進行計算，還有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的思想和方法。

　　本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，多數(shù)時間讓學(xué)生自己去探究，敢于表述自己的觀點，學(xué)生通過利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行計算及實際問題的解決中發(fā)現(xiàn)新問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，進而通過獨立思考、合作交流等方式，充分經(jīng)歷“觀察猜想--驗證結(jié)論--嘗試探究--交流展示--理性思辨”的全過程，學(xué)生充分體驗到研究問題、解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的理解，既知其然，又知其所以然，同時拓展了學(xué)生的思維空間，促進了數(shù)學(xué)的思考能力。

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