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四邊形初二數(shù)學(xué)教案設(shè)計
1。教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)：
�。�2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2。教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3。會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
（四）美育滲透點
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1。教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。
2。教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。
3。疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結(jié)合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。
（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內(nèi)角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴展】
1。四邊形的有關(guān)概念。
2。四邊形對角線的作用。
3。四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設(shè)計
四邊形（一）
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3。
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