數(shù)學教案:函數(shù)單調(diào)性的應用

　　一、內(nèi)容與解析

　　（一）內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性的應用

　�。ǘ�）解析：本節(jié)課要學的內(nèi)容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性、會確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調(diào)性問題，理解它關鍵就是要學會轉(zhuǎn)換式子 。學生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

　　二、教學目標及解析

　�。ㄒ唬┙虒W目標：

　　掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。

　�。ǘ�）解析：

　　會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問題。

　　三、問題診斷分析

　　在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定 的符號，產(chǎn)生這一問題的原因是學生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

　　四、教學支持條件分析

　　在本節(jié)課（）的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

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