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將C語(yǔ)言真分?jǐn)?shù)分解為埃及分?jǐn)?shù)的方法
C語(yǔ)言的應(yīng)用范圍廣泛，具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，不僅僅是在軟件開(kāi)發(fā)上，而且各類科研都需要用到C語(yǔ)言，適于編寫(xiě)系統(tǒng)軟件，三維，二維圖形和動(dòng)畫(huà)，具體應(yīng)用比如單片機(jī)以及嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。以下是小編為大家搜索整理的將C語(yǔ)言真分?jǐn)?shù)分解為埃及分?jǐn)?shù)的方法，希望能給大家?guī)?lái)幫助，更多精彩內(nèi)容請(qǐng)及時(shí)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
分子為1 的分?jǐn)?shù)稱為埃及分?jǐn)?shù)，現(xiàn)輸入一個(gè)真分?jǐn)?shù)，請(qǐng)將該分?jǐn)?shù)分解為埃及分?jǐn)?shù)。
如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。
*問(wèn)題分析與算法設(shè)計(jì)
若真分?jǐn)?shù)的分子a能整除分母b，則真分?jǐn)?shù)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)就可以得到埃及分?jǐn)?shù)，若真分?jǐn)?shù)的分子不能整除分母，則可以從原來(lái)的分?jǐn)?shù)中分解出一個(gè)分母為b/a+1的埃及分?jǐn)?shù)。用這種方法將剩余部分反復(fù)分解，最后可得到結(jié)果。
*程序說(shuō)明與注釋
/*注：對(duì)源程序作稍許修改，主要是添加了一個(gè)外循環(huán)，可以直接計(jì)算多個(gè)真分?jǐn)?shù)的埃及分?jǐn)?shù)，按Ctrl-C退出。具體的算法我沒(méi)有認(rèn)真看，有問(wèn)題請(qǐng)?zhí)岢�，謝謝*/
#include
int main(void)
{
long int a,b,c;
while(true)
{
printf("Please enter a optional fraction(a/b):");
scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*輸入分子a和分母b*/
printf("It can be decomposed to:");
while(true)
{
if(b%a) /*若分子不能整除分母*/
c=b/a+1; /*則分解出一個(gè)分母為b/a+1的埃及分?jǐn)?shù)*/
else{ c=b/a; a=1;} /*否則，輸出化簡(jiǎn)后的真分?jǐn)?shù)(埃及分?jǐn)?shù))*/
if(a==1)
{
printf("1/%ld\n",c);
break; /*a為1標(biāo)志結(jié)束*/
}
else
printf("1/%ld + ",c);
a=a*c-b; /*求出余數(shù)的分子*/
b=b*c; /*求出余數(shù)的分母*/
if(a==3) /*若余數(shù)為3，輸出最后兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)*/
{ printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}
}
}
return 0;
}
*運(yùn)行結(jié)果
Please enter a optional fraction (a/b): 1/6
It can be decomposed to: 1/6
Please enter a optional fraction (a/b): 20/33
It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165
Please enter a optional fraction (a/b): 10/89
It can be decomposed to: 1/9+1/801
Please enter a optional fraction (a/b): 19/99
It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960
Please enter a optional fraction (a/b): 8/87
It can be decomposed to: 1/11+1/957
……(按ctrl-c退出)
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