數(shù)學高考精選知識點歸納
在平日的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編精心整理的數(shù)學高考精選知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學高考精選知識點歸納1
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn
兩式相減得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）
兩個防范
�。�1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0
（2）在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤、
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
�。�1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an—1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N，則{an}是等比數(shù)列、
（2）中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列、
（3）通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N，則{an}是等比數(shù)列
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列
數(shù)學高考精選知識點歸納2
（1）先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢？
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
�。�2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
（3）定義與充要條件
數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”�！皟H當”表示“必要”。
�。�4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。
數(shù)學高考精選知識點歸納3
1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解、
2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3、你會用補集的思想解決有關問題嗎？
4、簡單命題與復合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？
5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別、
6、求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則、
7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱、
8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域、
9、原函數(shù)在區(qū)間[—a，a]上單調遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調
10、你熟練地掌握了函數(shù)單調性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導數(shù)法
11、求函數(shù)單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調區(qū)間不能用集合或不等式表示、
12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13、如何應用函數(shù)的單調性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大��；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）、這幾種基本應用你掌握了嗎？
14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？
15、三個二次（哪三個二次？）的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？
16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。
17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？
18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”、
19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？
20、解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？
21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”
22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示、
23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0、
24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？
25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應有）需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。
26、你知道存在的條件嗎？（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在？
27、數(shù)列單調性問題能否等同于對應函數(shù)的單調性問題？（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）
28、應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。
29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？
30、三角函數(shù)的定義及單位圓內的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？
31、在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？
32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角、異角化同角，異名化同名，高次化低次）
33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？
35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質、你會寫三角函數(shù)的單調區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？
36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
�。�1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右—，上+下—”；如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4—3，即y=2x+5、
（2）方程表示的圖形的平移為“左+右—，上—下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2（x+2）—（y+3）+4=0，即y=2x+5、
�。�3）點的平移公式：點P（x，y）按向量平移到點P（x，y），則x=x+hy=y+k、
37、在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）
38、形如的周期都是，但的周期為。
39、正弦定理時易忘比值還等于2R。
數(shù)學高考精選知識點歸納4
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡、
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
�、�、建立適當?shù)淖鴺讼担O出動點M的坐標；
�、�、寫出點M的集合；
�、�、列出方程=0；
�、础⒒喎匠虨樽詈喰问�；
�、怠z驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：
求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
�、薄⒅弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
�、�、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
�、场⑾嚓P點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的.曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
�、�、參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當?shù)淖鴺讼担?/p>
②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；
�、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關系式；
�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡；
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
數(shù)學高考精選知識點歸納5
1、數(shù)列的定義、分類與通項公式
（1）數(shù)列的定義：
�、贁�(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)、
�、跀�(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)、
�。�2）數(shù)列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
�。�3）數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式、
2、數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式、
3、對數(shù)列概念的理解
�。�1）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構成它的“數(shù)”有關，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關，這有別于集合中元素的無序性、因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列、
�。�2）數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別、
4、數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N_、