初一數學知識點[共15篇]
在年少學習的日子里，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家收集的初一數學知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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初一數學知識點1
(一)多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.
主(正)視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖 側(左、右)視圖-----從左(右)邊看
俯視圖---------------從上面看
(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.
(2)能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.
3、立體圖形的平面展開圖
(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的
(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.
4、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
(2)點動成線，線動成面，面動成體.
(二)直線、射線、線段
1、基本概念
圖形 直線 射線 線段
端點個數 無 一個 兩個
表示法 直線a
直線AB(BA) 射線AB 線段a
線段AB(BA)
作法敘述 作直線AB;
作直線a 作射線AB 作線段a;
作線段AB;
連接AB
延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;
反向延長線段BA
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.
簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等于已知線段
(1)度量法
(2)用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：
A M B
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質
兩點的`所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.
8、點與直線的位置關系
(1)點在直線上 (2)點在直線外.
(三)角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法(四種)：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角
范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個角等于已知角
(1)借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
(2)借助量角器能畫出給定度數的角.
(3)用尺規(guī)作圖法.
8、角的平線線
定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
圖形：
符號：
9、互余、互補
(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
(3)余(補)角的性質：等角的補(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏東(西)方向
(3)東(
初一數學知識點2
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個邊之和大于第三個邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的畫法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的`一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;(4)三角形的外角和是360°。
初一數學知識點3
正數和負數
�、闭龜岛拓摂档母拍�
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
�、谡龜涤袝r也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
�、�0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
(3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1.有理數的概念
⑴正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數(0和正整數統(tǒng)稱為自然數)
�、普謹岛拓摲謹到y(tǒng)稱為分數
�、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。3，整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。
2.有理數的分類
⑴按有理數的意義分類⑵按正、負來分正整數
整數0正有理數正分數
有理數有理數0(0不能忽視)
負整數
分數負有理數負分數
總結：①正整數、0統(tǒng)稱為非負整數(也叫自然數)
②負整數、0統(tǒng)稱為非正整數
�、壅欣頂�、0統(tǒng)稱為非負有理數
�、茇撚欣頂�、0統(tǒng)稱為非正有理數
數軸
�、睌递S的概念
規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規(guī)定的。
2.數軸上的點與有理數的關系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的'數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無的自然數;
⑵最小的正整數是1，無的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
相反數
�、毕喾磾�
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。
注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個;
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。
4.相反數的求法
⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
�、魄蠖鄠�數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);
�、乔笄懊鎺А�-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化
簡得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
絕對值
�、苯^對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
�、乓粋�正數的絕對值是它本身;⑵一個負數的絕對值是它的相反數;⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)經典考題
如數軸所示，化簡下列各數
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對值的性質
任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;
�、埔粋�數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
�、侨魏螖档慕^對值都不小于原數。即：|a|≥a;
⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
�、苫橄喾磾档膬蓴档慕^對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
�、式^對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
�、巳魩讉�數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)
經典考題
已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值
解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0
所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0
即a=-3,b=1,c=1
所以a+b+c=-3+1+1=-1
4.有理數大小的比較
�、爬脭递S比較兩個數的大�。簲递S上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;
�、评媒^對值比較兩個負數的大�。簝蓚�負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數
大于負數。
5.絕對值的化簡
�、佼攁≥0時，|a|=a;②當a≤0時，|a|=-a
6.已知一個數的絕對值，求這個數
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。如：|a|=5，則a=土5
有理數的加減法
1.有理數的加法法則
�、磐杻蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加;
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;⑶互為相反數的兩數相加，和為零;
�、纫粋�數與零相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律
�、偶臃ń粨Q律：a+b=b+a
�、萍臃ńY合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：
�、倩橄喾磾档膬蓚�數先相加——“相反數結合法”;
②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”;
③分母相同的數先相加——“同分母結合法”;
�、軒讉�數相加得到整數，先相加——“湊整法”;
�、菡麛蹬c整數、小數與小數相加——“同形結合法”。
3.加法性質
一個數加正數后的和比原數大;加負數后的和比原數小;加0后的和等于原數。即：
⑴當b>0時，a+b>a⑵當b<0時，a+b
4.有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。
5.有理數加減法統(tǒng)一成加法的意義
在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進行計算。
在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”
�、诎催\算意義讀作“負8減7減6加5”
6.有理數加減混合運算中運用結合律時的一些技巧：
Ⅰ.把符號相同的加數相結合(同號結合法)
(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(將減法轉換成加法)
=-33+18-15-1+23(省略加號和括號)
=(-33-15-1)+(18+23)(把符號相同的加數相結合)
=-49+41(運用加法法則一進行運算)
=-8(運用加法法則二進行運算)
�、�.把和為整數的加數相結合(湊整法)
(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)
原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(將減法轉換成加法)
=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8(省略加號和括號)
=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8(把和為整數的加數相結合)
=4-10+3.8(運用加法法則進行運算)
=7.8-10(把符號相同的加數相結合，并進行運算)=-2.2(得出結論)
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數相結合(同分母結合法)313217-+-+-524528
321137原式=(--)+(-+)+(+-)552248
1=-1+0-8
1=-18-
�、�.既有小數又有分數的運算要統(tǒng)一后再結合(先統(tǒng)一后結合)312)+(-3)-(-10)-(+1.25)483
13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)84834
13121=+3-3+10-184834
31112=(3-1)+(-3)+1044883
12=2-3+1023
1=-3+136
1=106(+0.125)-(-3
�、�.把帶分數拆分后再結合(先拆分后結合)-31617+10-12+45112215
初一數學知識點4
有理數
1、像5，1，2…這樣的數叫做正數，它們都比0大，為了突出數的符號，可以在正數前面加“+”號，如+5，+1.2。
2、在正數前面加上“—”號的數叫做負數，如－10，－3，…。
3、0既不是正數也不是負數。
4、整數和分數統(tǒng)稱為有理數。
數軸
1、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。
2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3、所有的有理數都可以用數軸上的點表示。
4、相反數：如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
整式的加減
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2、單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的`項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5、整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。
一元一次方程
1、等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!
2、等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式。
3、方程：含未知數的等式，叫方程。
4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5、移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。
初一數學知識點5
1、有理數：
（1）凡能寫成形式的數，都是有理數、正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數；正分數、負分數統(tǒng)稱分數；整數和分數統(tǒng)稱有理數、注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數；
�。�2）注意：有理數中，1、0、—1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；
2、數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線、
3、相反數：
�。�1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
�。�2）注意：a—b+c的相反數是—a+b—c；a—b的相反數是b—a；a+b的相反數是—a—b；
4、絕對值：
（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的'意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：
絕對值的問題經常分類討論；
�。�3）a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|？|b|=|a？b|，5、有理數比大小：
�。�1）正數的絕對值越大，這個數越大；
�。�2）正數永遠比0大，負數永遠比0��；
�。�3）正數大于一切負數；
�。�4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；
（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
�。�6）大數—小數>0，小數—大數<0、
初一數學知識點6
第一章 有理數
1.正數和負數
2.有理數
3.有理數的加減
4.有理數的乘除
5.有理數的乘方
重點：數軸、相反數、絕對值、有理數計算、科學計數法、有效數字
難點：絕對值
易錯點：絕對值、有理數計算
中考必考：科學計數法、相反數(選擇題)
第二章 整式的加減
1.整式
2.整式的加減
重點：單項式與多項式的概念及系數和次數的確定、同類項、整式加減
難點：單項式與多項式的系數和次數的確定、合并同類項
易錯點：合并同類項、計算失誤、整數次數的確定
中考必考：同類項、整數系數次數的確定、整式加減
第三章 一元一次方程
1.從算式到方程
2.解一元一次方程----合并同類項與移項
3.解一元一次方程----去括號去分母
4.實際問題與一元一次方程
重點：一元一次方程(定義、解法、應用)
難點：一元一次方程的.解法(步驟)
易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關系
第四章 圖形認識實步
1.多姿多彩的圖形
2.直線、射線、線段
3.角
4.課題實習----設計制作長方形形狀的包裝紙盒
重點：直線、射線、線段、角的認識、中點和角平分線的相關計算、余角和補角，方位角等
難點：中點和角平分線的相關計算、余角和補角的應用
易錯點：等量關系不會轉化、審題不清
初一數學知識點7
相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.
(4)規(guī)律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
代數式求值
(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡;
�、谝阎獥l件化簡，所給代數式不化簡;
�、垡阎獥l件和所給代數式都要化簡.
3由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
�、俑鶕饕晥D、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
�、趶膶嵕�和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
�、凼煊浺恍┖唵蔚膸缀误w的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助;
�、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法
初中數學數與運算考點
考點1：數的整除性以及有關概念(本考點含整數和整除、分解素因數)
考核要求：
(1)知道數的整除性、奇數和偶數、質數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義;
(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征;
(3)會分解素因數;
(4)會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數.具體問題討論涉及的正整數一般不大于100.樣題匯編：(正在建設中，期望大家能夠有意識地建設自己的考試命題數據庫)
考點2：分數的有關概念、基本性質和運算
考核要求：
(1)掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想;
(2)掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算.
考點3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質
考核要求：
(1)理解比、比例、百分比的有關概念;
(2)比例的基本性質.對合分比定理、等比定理不作教學要求.
考點4：有關比、比例、百分比的簡單問題
考核要求：
(1) 考查比、比例的實際應用，結合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;
(2)會解決有關比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經濟、生活中的一些基本常識及簡單應用.
考點5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示
考核要求：
(1)理解相反數、倒數、絕對值等概念;
(2)會用數軸上的點表示有理數.
注意：
(1)去掉絕對值符號后的正負號的確定，(2)0沒有倒數.
考點6：平方根、立方根、次方根的概念
考核要求：
(1)理解平、立方根、次方根的概念;
(2)理解開方與方根的意義，注意平方根和算術平方根的聯(lián)系和區(qū)別.
數學復習方法學霸分享
1.重點練習幾種類型的題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據平時做套卷時的感受，多練習以下幾個類型的題目。
(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習，能夠使我們對題目的考點和重點更熟悉，提高建立思路的速度和切入點的準確度，讓我們能在考試中留出更多時間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經常出錯的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個板塊就能得到相應版塊分數的類型。在中檔題的某個題型經常出錯說明對這部分內容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習，多總結這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的'得分變成到手的分數。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進行突擊練習一般都會有很好的效果。
(3)基礎相對薄弱的同學也應該做一些�？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關的線段計算、一次函數和反比例函數的綜合、二元一次方程整數根問題等，通過練習，進一步提高我們解決這些問題的熟練度
2.學會看錯題的正確方式
大部分學生都有錯題本，在復習時看錯題本，鞏固自己的錯誤是不錯的復習方式，但在看錯題時一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠將答案擋住，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標注，過兩天再試做一遍，爭取能在期末考試前將之前的錯題整體過兩到三遍、加深印象。
3.認真研究每道題目的考點
做題時，我們心中要對相應題目所對應的考點有所了解，比如填空題中如果出現幾何問題，主要是對圖形基本性質和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據除外)，所以我們在填空題中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質。比如平行四邊形對角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4.盡量避免只看不算
很多同學在復習時不喜歡動筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實際操作只是看一遍題目，對題目解法和思路的印象其實是很低的。而且在計算過程中還能鍛煉我們的計算能力，提高解題速度和準確性。許多同學在寫證明題時很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時對書寫的不重視，應該趁著期末考試前的時間，多練練書寫。
學好數學要重視“四個依據”是什么
讀好一本教科書——它是教學、考試的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好一本習題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數學學習的七大能力是什么
1.運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯!
2.空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導題會讓你生不如死!
4.將實際問題抽象為數學問題的能力，不然應用題會讓你雖死猶生!
5.形數結合互相轉化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會讓你內流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
初一數學知識點8
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數;
3)經整理后方程中未知數的次數是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質：
1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等;
2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊担灰┏瞬缓帜傅捻�;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
�、垡祈棧喊押形粗獢档捻椧频椒匠痰囊贿�，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;
�、芎喜⑼愴棧翰灰獊G項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式;
�、菹禂祷癁�1：:字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一、概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系;②設出未知數(注意單位);③根據相等關系列出方程;④解這個方程;⑤檢驗并寫出答案(包括單位名稱)。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。
二、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)
�、沤Ｋ枷耄和ㄟ^對實際問題中的數量關系的`分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.
�、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.
⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
四、應用(常見等量關系)
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
初一數學知識點9
為什么合并同類項時，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什么理論依據嗎?
其實，合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的.字母并且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
合并同類項就是逆用乘法分配律
把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combining like terms)。
如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
初一數學知識點10
1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。（注：單獨一個數字或字母也是代數式）
2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前；字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式；數字與數字相乘時，“×”號不能省略；式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要（）；如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠———————。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式。
單項式的系數：是指單項式中的數字因數；（不要漏負號和分母）
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。（注意指數1）
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，（其中不含字母的`項叫常數項）多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數（選代表）；多項式的項是指在多項式中每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式（分母里含有字母）；整式分為單項式和多項式。
初一數學知識點11
一、目標與要求
1.感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2.經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解并掌握不等式的性質;
正確運用不等式的性質;
建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
四、知識點、概念總結
1.不等式：用符號，，，表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)，連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-12的解集是x3
(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質：
(1)如果xy，那么yy;(對稱性)
(2)如果xy，y那么x(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實數或整式，那么x+z(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次冪y的`n次冪(n為正數)
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項 (運用不等式性質1)
本文導航 1、首頁2、初一下冊數學的知識點-2
(4)合并同類項
(5)將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1) 求出每個不等式的解集;
(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。
五、經典例題
例1當x 時，代數代2-3x的值是正數。
例2一元一次不等式組的解集是 ( )
例3已知方程組的解為負數，求k的取值范圍。
例4某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設山腳海拔為0米)
例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種購買個人年票的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數最多的購票方式。
(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。
初一數學知識點12
1、統(tǒng)計
科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。
扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的.數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。
加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。
中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優(yōu)劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。
調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續(xù)取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。
2、概率
可能性：①有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。
初一數學知識點13
七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數
1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓懗煞謹敌问�
�、� 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式.
�、� 系數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)
�、� 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的數字是0次單項式.
注意：（1）單項式中數與字母之間都是乘積關系，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數，在單項式中相當于數字因數；（4）定義中的`“數”可以是小數，也可以是分數、整數.
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；
注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項；與它們的系數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項.
②合并同類項法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關系計算，計算其結果.
5.探索與表達規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
初一數學知識點14
多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。
多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中不含字母的項叫做常數項。
多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
多項式注意：多項式中的符號，看作各項的性質符號。
多項式的排列：
1、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的'順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認按照哪個字母的指數來排列。
b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
初一數學知識點15
【核心提示】
一元一次方程的核心問題是解方程和列方程解應用題。解含分母的方程時要找出分母的最小公倍數，去掉分母，一定要添上括號，這樣不容易出錯.解含參數方程或絕對值方程時，要學會代入和分類討論。列方程解應用題，主要是列方程，要注意列出的方程必須能解、易解，也就是列方程時要選取合適的等量關系。
【典型例題】
例1已知方程2x+3=2a與2x+a=2的'解相同，求a的值.
分析因為兩方程的解相同，可以先解出其中一個，把這個方程的解代入另一個方程，即可求解.認真觀察可知，本題不需求出x，可把2x整體代入.
解由2x+3=2a，得2x=2a－3.
把2x=2a－3代入2x+a=2得
2a－3+a=2，
3a=5,
分析這是一個非常好的題目，包括了去分母容易錯的地方，去括號忘變號的情況.
解兩邊同時乘以6，得
6x－3(x－1)=12－2(x+1)
去分母，得
6x－3x+3=12－2x－2
6x－3x+2x=12－2－3
5x=7
例4解方程│x－1│+│x－5│=4
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