北師大版初一數學上冊知識點
在日常的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的北師大版初一數學上冊知識點匯總，歡迎大家分享。
初一數學上冊知識點 1
①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
�、谂即畏降扔谝粋�正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
�、塾欣頂档幕旌线\算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，
從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、
大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的`范圍為1≤a n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。
�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷_到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。
初一數學上冊知識點 2
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行;
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的.四邊形是平行四邊形：
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。
初一數學上冊知識點 3
整式加減由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：
1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的.思維過程，經歷探索數量關系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發(fā)展學生應用數學的意識和能力。
3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。
4、注意發(fā)揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時滲透美育和德育教育。
初一數學上冊知識點 4
有理數加法
1、有理數的加法法則（有理數加法運算律）：
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
2、方法與技巧：進行有理數的加法運算時，要先觀察相加兩數的符號，再確定和的符號，最后計算和的絕對值。
數學軸
可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（numberaxis）。
原點（origin）、正方向（positivedirection）和單位長度（unitlength）稱為數軸三要素，它們缺一不可。
【數軸與實數】
數軸上的點與實數一一對應。
【數軸的性質】
數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那么利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大；正數都大于零；負數都小于零；正數大于一切負數。另外由于數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，因此沒有最小的負數，也沒有最大的正數。
絕對值
絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的'絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
絕對值的幾何定義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值。
絕對值求法：一個正數a的絕對值是它本身a；一個負數a的絕對值是它的相反數—a；零的絕對值是零。
絕對值表示法：a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值。
初一數學上冊知識點 5
1、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。
2、畫數軸的步驟：
�、女嬕粭l直線。
�、七x取原點、正方向。
�、且�(guī)定單位長度。
�、葦递S上用短豎標出刻度。
�、蓴递S下用標出數值。
3、數軸三要素：原點、正方向和單位長度
4、數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的.左邊，與原點的距離是a個單位長度。
5、數軸上點與有理數關系：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。
初一數學上冊知識點 6
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個邊之和大于第三個邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的畫法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的'兩個內角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;(4)三角形的外角和是360°。
初一數學上冊知識點 7
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎知識：
1、正數（positionnumber）：大于0的數叫做正數。
2、負數（negationnumber）：在正數前面加上負號"-"的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數（rationalnumber）：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
5、數軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
數軸滿足以下要求：
�。�1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）；
�。�2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；
�。�3）選取適當的長度為單位長度。
6、相反數（oppositenumber）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值（absolutevalue）一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的`反而小。
8、有理數加法法則
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�。�2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.
�。�3）一個數同0相加，仍得這個數。
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。
表達式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+（-b）
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
表達式：a（b+c）=ab+ac
11、倒數
1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。an中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponent）。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
14、有理數的混合運算順序
�。�1）"先乘方，再乘除，最后加減"的順序進行；
�。�2）同級運算，從左到右進行；
�。�3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a?10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0
16、近似數（approximatenumber）：
17、有理數可以寫成m/n（m、n是整數，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數，n≠0）的數都是有理數。所以有理數可以用m/n（m、n是整數，n≠0）表示。
初一數學上冊知識點 8
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的`積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
初一數學上冊知識點 9
直線：一條拉緊的細線向兩方無限延伸就是直線。
直線表示法
�、賰纱髮懽帜阜ㄈ缰本�AB或直線BA(字母無順序性)
�、谛懽帜阜ㄈ缰本�a
直線特征：
①直線向兩方無限延伸
�、谥本�沒有粗細不能度量長短。
�、蹆牲c確定一條直線
�、軆芍本�相交只有一個交點。
�、葜本�無端點但有無數個點
點與直線的位置關系：
�、冱c在直線上(也可說直線經過點)
�、邳c在直線外(也可說直線不經過點)
直線公理：
過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)
初一數學上冊知識點 10
同類項的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。
判斷幾個單項式或項，是否是同類項的兩個標準：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖狄蚕嗤�
判斷同類項時與系數無關，與字母排列的順序也無關。
合并同類項的概念：
把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
合并同類項的法則：
同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
合并同類項步驟：
�。�1）準確的找出同類項。
（2）逆用分配律，把同類項的'系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。
（3）寫出合并后的結果。
合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0
(2)不要漏掉不能合并的項。
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
(4)不是同類項千萬不能進行合并。
初一數學上冊知識點 11
正數和負數
�、�、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
�、谡龜涤袝r也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的'意義
（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
�。�2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
�。�3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
�。�1）正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數（0和正整數統(tǒng)稱為自然數）
�。�2）正分數和負分數統(tǒng)稱為分數
�。�3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。
�、佴惺菬o限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。
②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。
�、壅麛狄材芑煞謹�，也是有理數
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
初一數學上冊知識點 12
1、配方法；所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成—個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。
2、因式分解法，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，中學課本上介紹有提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等都是因式分解的常用手段。
3、換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、構造法；在解題時，我們常常會采用這樣的.方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起—座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。
5、反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為兩種：一種是相反的結論只有一種，另一種是相反的結論有無數種。前者需要把相反的結論推翻，后者只要舉出一個反例，就達到了證明的目的。
初一數學上冊知識點 13
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的`解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
初一數學上冊知識點 14
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;
2.數軸：
數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的'意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的問題經常分類討論;
(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
初一數學上冊知識點 15
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的`項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。
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