初三數(shù)學(xué)方程知識(shí)點(diǎn)梳理
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2. 分類(lèi)：
二、 解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)
1.a=ba+c=b+c
2.a=bac=bc (c0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)
系數(shù)化成1解。
2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：消元⑵方法：①代入法
�、诩訙p法
四、 一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(注意特征)
�、婆浞椒�(注意步驟-推倒求根公式)
�、枪椒ǎ�
�、纫蚴椒纸夥�(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若 ，則以 為根的`一元二次方程是： 。
5.常用等式：
五、 可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
�、哦x
⑵基本思想：
�、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法(如， )
�、闰�(yàn)根及方法
2.無(wú)理方程
�、哦x
�、苹舅枷耄�
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例， )⑷驗(yàn)根及方法
3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、 列方程(組)解應(yīng)用題
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
�、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
�、怯煤粗獢�(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
�、山夥匠碳皺z驗(yàn)。
�、蚀鸢浮�
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫(xiě)出答案)。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1. 行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))
基本關(guān)系：s=vt
�、畔嘤鰡�(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
⑵追及問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
�、撬泻叫校� ;
2. 配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：
4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間(常把工作量看著單位1)。
5.幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
三注意語(yǔ)言與解析式的互化
如，多、少、增加了、增加為(到)、同時(shí)、擴(kuò)大為(到)、擴(kuò)大了、
又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，小時(shí)分鐘的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應(yīng)用舉例(略)
第六章 一元一次不等式(組)
重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì)、解法
☆ 內(nèi)容提要☆
1. 定義：ab、a
2. 一元一次不等式：axb、ax
3. 一元一次不等式組：
4. 不等式的性質(zhì)：⑴aa+cb+c
�、芶bc(c0)
⑶aac
�、�(傳遞性)acc
�、蒩da+cb+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)
7.應(yīng)用舉例(略)
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