初二數學期末備考知識點歸納

　　第三章平移和旋轉

　　一.圖形的平移

　　※1.概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

　　※2.性質：(1)平移前后圖形全等;(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

　　二.圖形的旋轉

　　※1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

　　※2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

　　(3)旋轉前、后的圖形全等.

　　三.中心對稱

　　※1.概念：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。

　　※2.基本性質：

　　(1)成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉的一切性質。

　　(2)成中心對稱的.兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　※3.中心對稱圖形

　　(2)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個整體就是中心對稱圖形;反過來，如果把一個中心對稱圖形沿著過對稱中心的任一條直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。

　　圖形的平移、軸對稱(折疊)、中心對稱(旋轉)的對比

　　第四章分解因式

　　一.分解因式

　　第四章因式分解

　　一.因式分解的定義

　　※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　※2.因式分解與整式乘法是互逆關系.

　　因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

　　(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

　　二.提公共因式法

　　※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　三.運用公式法

　　※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)平方差公式:

　　(2)完全平方公式:

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