初二數學根式復習知識點總結
在我們上學期間，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編收集整理的初二數學根式復習知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數學根式復習知識點總結1
根式
若x的n次方=a，則x叫做a的n次方根，記作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名稱 在根式n√a中，n叫做根指數，a叫做被開方數，“√”叫做根號。
根式的性質
根式n√a中，當n是奇數時，任何有理數都有n次方根，當n是偶數時，負數沒有n次方根。0的任何次方根都為0。
a^(m/n)=n√(a^m)，a^(-m/n)=1/(n√(a^m)).(a>0,m,n∈N+，且n>1)。
根式的性質(1)(n√a)^n=a
根式的性質(2)n√(a^n)=|a| (n為偶數)
=a (n為奇數)
根式的知識要領不僅僅是上面的這些，以上為大家整合的都是精華部分。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
③互相垂直
�、茉c重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
③結果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
②不準丟常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜�。
初二數學根式復習知識點總結2
1.二次根式概念：式子a(a≥0)叫做二次根式。
2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：
3.同類二次根式：
二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。
4.二次根式的性質：
a(a0) 22(1)(a)=a (a≥0); (2)a a
0 (a=0);
5.二次根式的運算：
a(a0)
(1)因式的外移和內移：如果被開方數中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數是代數和的形式，那么先解因式， 變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。
(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式。
(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式。
初二數學根式復習知識點總結3
① 二次根式的概念：
一般地，形如 √a (a≥0)的式子叫作二次根式，其中“ √ ” 稱為二次根號，a 稱為被開方數。
例如，√2 ，√(x^2+1) ，√(x-1) (x≥1) 等都是二次根式 。
�、� 二次根式的性質：
當 a ≥ 0 時，√a 表示 a 的算術平方根，所以√a 是非負數 ( √a ≥ 0)，即對于式子 √a 來說，不但 a ≥ 0，而且 √a ≥ 0，因此可以說 √a 具有雙重非負性 。
③ 最簡二次根式：
1、被開方數中不含有分母 ;
2、被開方數中不含有能開得盡方的因數和因式 。
�、� 積的算術平方根的性質：
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。
�、� 商的算術平方根的性質：
商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
注：對于商的算術平方根，最后結果一定要進行分母有理化。
�、� 分母有理化：
化去分母中根號的變形叫作分母有理化，分母有理化的方法是根據分數的基本性質，將分子和分母分別乘分母的有理化因式(兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，就說這兩個代數式互為有理化因式)化去分母中的根號。
�、� 化成最簡二次根式的一般方法：
1、將被開方數中能開得盡方的因數或因式進行開方;
2、若被開方數含分母，先根據商的算術平方根的性質對二次根式進行變形，再根據分母有理化的方法化簡二次根式;
3、若分母中含二次根式，根據分母有理化的方法化簡二次根式 。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式，要緊扣最簡二次根式的特點：
(1)被開方數中不含分母;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式;
(3)若被開方數是和(或差)的形式，則先把被開方數寫成積的形式，再判斷，若無法寫成積(或一個數)的形式，則為最簡二次根式 。
�、� 二次根式的加減：
(1)先把每個二次根式都化成最簡二次根式;
(2)把被開方數相同的二次根式合并，注意合并時只把“系數”相加減，根號部分不動，不是同類二次根式的不能合并
初二數學根式復習知識點總結4
第1章 二次根式
學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：
注：關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節(jié)的內容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進行二次根式的化簡。
二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節(jié)中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節(jié)內容。
第2章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以后，學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的.一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
22.3實際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
初二數學根式復習知識點總結5
二次根式的概念
形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以a≥0是√a為二次根式的前提條件，如√5，√（x2+1）， √（x—1）（x≥1）等是二次根式，而√（—2），√（—x2—7）等都不是二次根式。
二次根式取值范圍
1、二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≥0時√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大于或等于零即可。
2、二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，√a沒有意義。
知識點三：二次根式√a（a≥0）的非負性
√a（a≥0）表示a的算術平方根，也就是說，√a（a≥0）是一個非負數，即√a≥0（a≥0）。
注：因為二次根式√a表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數（a≥0）的算術平方根是非負數，即√a≥0（a≥0），這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若√a+√b=0，則a=0，b=0；若√a+|b|=0，則a=0，b=0；若√a+b2=0，則a=0，b=0。
二次根式的性質
√a2=|a|
文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。
注：
1、化簡√a2時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等于a本身，即√a2=|a|=a（a≥0）；若a是負數，則等于a的相反數—a，即√a2=|a|=—a（a﹤0）；
2、√a2中的a的取值范圍可以是任意實數，即不論a取何值，√a2一定有意義；
3、化簡√a2時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡。
二次根式（√a）的性質
�。ā蘟）2=a（a≥0）
文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等于這個非負數。
注：二次根式的性質公式（√a）2=a（a≥0）是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a≥0，則a=（√a）2，如：2=（√2）2，1/2=（√1/2）2。
初二數學根式復習知識點總結6
1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如 這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：
(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。
2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合并。
3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。
4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的。
5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，系數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
初二數學根式復習知識點總結7
1.乘法規(guī)定：(a≥0，b≥0)
二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。
推廣：
(1)(a≥0，b≥0，c≥0)
(2)(b≥0，d≥0)
2.乘法逆用：(a≥0，b≥0)
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。
注意：公式中的a、b可以是數，也可以是代數式，但必須滿足a≥0，b≥0;
3.除法規(guī)定：(a≥0，b>0)
二次根式相處，把被開方數相除，根指數不變。
推廣：，其中a≥0，b>0，。
方法歸納：兩個二次根式相除，可采用根號前的系數與系數對應相除，根號內的被開方數與被開方數對應相除，再把除得得結果相乘。
4.除法逆用：(a≥0，b>0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
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