如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　有句話說的好：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。這句話巧妙地道出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。它說明數(shù)學(xué)本身具有發(fā)展學(xué)生智力的功能。小學(xué)生雖然年齡小，但思維活躍，好奇心強，且聯(lián)想豐富。因此，教師要根據(jù)小學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在思維活動中掌握知識，并積極加以運用，使知識得以內(nèi)化，使思維得到發(fā)展。

　　課堂是師生們共有的大舞臺，學(xué)生是舞臺上的主角，要使學(xué)生們在這個舞臺上大有作為，教師就必須在課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維。

　　俗話說：良好的開端，成功的一半。在課堂教學(xué)的一開始就要吸引住學(xué)生，使學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)中去，這樣就能充分發(fā)揮學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動作用，讓他們進行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

　　例如，在“圓的初步認識”這一課教學(xué)中，我首先出示了這樣一幅圖畫：問：這幅畫由哪些圖形組成？你們想畫這幅畫嗎？然后，引入課題：要畫這幅畫，我們要先學(xué)會畫圓。這樣，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，有效地開啟學(xué)生思維的閘門。

　　2、多種方法，促進思維。

　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力要貫穿整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程。有了良好的開端，那么，開拓學(xué)生的思維路徑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷深入而相機進行。在這個教學(xué)過程中，可以運用多種教學(xué)方法或形式來拓寬學(xué)生的思維廣度，開掘?qū)W生的思維深度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、獨特性、新穎性。

　　例如，我在一年級教學(xué)認數(shù)“９”時，當(dāng)學(xué)生初步了解“９”的概念后，我就要學(xué)生拿出9個小圓形，請他們分成兩部分，看看有幾種分法，把他們分出的結(jié)果全部板書在黑板上，最后歸納為四種分法：

　　9 9 9 9

　　8 1 7 2 6 3 5 4

　　為了讓學(xué)生進一步了解9，活躍他們的思維，就讓學(xué)生再擺，再議，除以上幾種分法外，看還可以分成哪幾部分，有哪幾種分法，學(xué)生的積極性更大了，得出如下分法：

　　9 9 9

　　4 4 1 3 3 3 1 2 2 4

　　這樣，學(xué)生對9的分與合了解的更加透徹，拓寬了思路，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也使學(xué)生的思維能力得到了初步的培養(yǎng)。

　　又如，在三年級“年、月、日”的教學(xué)中，我采用了學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法，以學(xué)生自學(xué)為主并給予恰當(dāng)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。在指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本后，讓學(xué)生嘗試說出這堂課要學(xué)習(xí)哪些知識。學(xué)生通過自學(xué)，能自己尋找答案，得出這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容：1、認識年、月、日。2、認識大月、小月。3、認識平年、閏年。4、認識季度。同時，針對自學(xué)這些內(nèi)容時發(fā)現(xiàn)的問題，又可采用伙伴論法來加以解決。有個學(xué)生提出“如何準確確定哪些是平年，哪些是閏年？”這個問題后，我就讓學(xué)生通過小組討論，對所討論的內(nèi)容相互啟發(fā)，集思廣益，取長補短，使學(xué)生深刻地認識“四年一閏”的道理。小組合作探究創(chuàng)設(shè)了一種平等和諧，富有人情味的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在互相啟發(fā)、互相幫助中克服思維障礙，開拓思路，促進思維了發(fā)展。

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　�。场⒆灾鲗W(xué)習(xí)，鍛煉思維。

　　課堂是學(xué)生表演的地方，教師要滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，為他們提供自主學(xué)習(xí)，自主活動的時間和空間，讓學(xué)生大膽說，說錯了也不要緊。

　　例如，我在一年級的進位加法教學(xué)時，出了這樣一道題：９＋６＝？問：你能想出哪幾種算法？每種算法的理由是什么？我鼓勵學(xué)生暢所欲言，給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)的時間。結(jié)果，學(xué)生們說出了下面四種算法：

　�。ǎ保�９＋６＝９＋１＋５＝１５（２）９＋６＝６＋９＝６＋４＋５＝１５ （３）９＋６＝４＋５＋５＋１＝１５ （３）從９起，一個一個地加，９加６得１５。這樣的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中占有足夠的思考時間，享有廣闊的思維空間，課堂中能不時迸發(fā)出智慧的火花。學(xué)生的思維能力不斷得到鍛煉。

　�。�、開拓思路，培養(yǎng)思維。

　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力還應(yīng)鼓勵學(xué)生善于思考、勇與創(chuàng)新，使學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨立性得到鍛煉。

　　如三年級的一道數(shù)學(xué)題“一根鐵絲正好可以圍成邊長５厘米的正方形，如果要圍成長８厘米的長方形，寬是幾厘米？”學(xué)生一般能做到下面兩種解法：“（５×４－８×２）÷２＝２厘米”與“５×４÷２－８＝２厘米”但在我的指導(dǎo)下，學(xué)生們想出了“５×２－８＝２厘米”的解法，理由是原正方形的兩條邊長的和相當(dāng)于改后圍成的長方形的長與寬的和，減去長就是寬。在這種解法的啟發(fā)下，又有學(xué)生想出一種新的解法，即“５－（８－５）＝２厘米”理由是現(xiàn)在圍成的長方形的長與寬的和是原正方形的兩條邊長的和變化來的，正方形的一條邊比長方形的長短“８－５”＝３厘米“，就應(yīng)從另一條邊里拉過３厘米，這樣另一條邊的長度就變?yōu)椤埃担�３＝２厘米”。這樣的訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生從多方面思考問題的能力，學(xué)生的思維能力得到了強化。

　�。�、動手操作，誘發(fā)思維。

　　教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦”。動手、動腦是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。在教學(xué)過程中，我們要給學(xué)生創(chuàng)造動口表達、動手操作、動腦思考的機會，學(xué)生才有機會想辦法解決問題，思維能力才會逐步發(fā)展。

　　例如，我在一年級“２０以內(nèi)進位加法”教學(xué)時，就充分借助學(xué)具，讓學(xué)生在２０數(shù)板上用小圓片擺一擺，然后，想一想、說一說，鼓勵他們算法多樣化，培養(yǎng)他們的思維能力。

　　在做“８＋５＝？”這道題時，學(xué)生們擺出了很多種算法。這幾種不同的擺法我都讓學(xué)生們用手指繞著十和三個一，并且說：“這是１０，那是３，合起來是１３�！边@樣，動腦、動手、動口相結(jié)合，學(xué)生們不但興致高，而且思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。

　　又如，我在三年級“圖形的周長”這課的教學(xué)時，首先是讓學(xué)生們自己隨意畫幾個封閉的圖形，然后讓他們同桌互相用手指指一指自己所畫圖形的一周。他們在動手操作與感官感受中理解了“封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長”這個概念。在這節(jié)課的最后，我又出了一道動手操作題“用兩塊長４厘米，寬２厘米的長方形紙片可拼成哪些圖形？這些圖形的周長怎么求？”。題目出示后，我讓全班學(xué)生分成六組，共同合作探究，同學(xué)們有的動手拼，有的著手計算，有的還在出謀劃策。不一會，各種拼成的圖形已擺在桌面上，它們的周長也已計算出來。學(xué)生們在操作活動中鞏固了計算周長的方法，又在合作探究中體驗到了成功的快感�；顒又�，學(xué)生們的思維始終處于積極興奮狀態(tài)，在活動中，他們掌握了知識，習(xí)得了能力，促進了思維的發(fā)展。

　�。�、鞏固知識，深化思維。

　　在課堂教學(xué)中，還可以利用對練習(xí)的精心編排來達到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。對于練習(xí)的編排應(yīng)設(shè)計一定的階梯，形成一定的坡度，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，從簡單到復(fù)雜，思維由此而開拓。

　　例如，我在三年級“圖形的周長”這一課的教學(xué)時就設(shè)計了這樣一組練習(xí)：第一層次練習(xí)：計算下列長方形和正方形的周長。第二層次練習(xí)：如圖，用２２米長的鐵絲網(wǎng)靠墻圍起三條邊，成為一個長方形的養(yǎng)雞場。已知它的寬是６米，它的長是多少米？第三層次練習(xí)：計算下列多邊形的周長（單位：厘米）在這組練習(xí)中，第一層次練習(xí)比較簡單，學(xué)生稍加思考就能解答。第二層次練習(xí)就需要學(xué)生加深思考，靈活運用，才能解答出來。而到了第三層次練習(xí)，就要盡可能多地讓學(xué)生活躍思維，大膽暴露自己的思維過程。學(xué)生中就會出現(xiàn)多種解法。這時，我適時引導(dǎo)，讓學(xué)生討論出哪種方法比較簡便，并給予肯定，讓學(xué)生體會到積極動腦后所帶來的成功喜悅。

　　新課程強調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)，作為數(shù)學(xué)教師，就一定要動用各種教學(xué)方法，采用多種教學(xué)形式，在課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這是為了學(xué)生，為了學(xué)生的未來，也是為了民族的未來。

　　如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種形式。發(fā)散思維表現(xiàn)在對問題不急于歸一，而是提出多方面的設(shè)想或各種解決辦法，經(jīng)過比較、篩選，從而找出比較合理妥善的解法。這種思維方法的特點是具有求異性、探索性、多發(fā)性。它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引申推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性。在教學(xué)中，教師應(yīng)從以下方面加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

　　一、給學(xué)生提供思維發(fā)散的機會。

　　發(fā)散思維是多方向性和開放性的思維方式，它與單一、刻板和封閉的思維方式相背，它承認事物的復(fù)雜性、多樣性和生動性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯，構(gòu)成豐富多彩的、生動的思維之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“織”出多種多樣的意識產(chǎn)品。在教學(xué)上，平時多注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，這樣有利于對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的培養(yǎng)。只有基礎(chǔ)打牢了，才能學(xué)得深，才能學(xué)得好。我的建議是在平時做基礎(chǔ)題之余，找一些方法新穎構(gòu)思巧妙的題讓學(xué)生練習(xí)，這樣有利于開闊眼界，但這樣的題不宜過多，畢竟有些題很偏，方法不常用，也許只是適用于這一道題，并不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)認識的深入。

　　二、營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，提供學(xué)生發(fā)散思維的環(huán)境。

　　為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境，提供發(fā)散思維的材料是學(xué)生形成發(fā)散思維的重要條件。發(fā)散思維的特征之一是思維的流暢性，它指的是心智活動暢通少阻，靈敏迅速，能在短時間內(nèi)表示較多的概念。這是發(fā)散思維的指標。只要不離開問題，發(fā)散范圍越大越好。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境，并提供可供學(xué)生發(fā)散思維的材料則是訓(xùn)練學(xué)生思維流暢性的首要條件。教師引入新課，一般都是從復(fù)習(xí)舊知識中引出新問題，如果教師給學(xué)生填注知識，重視自己的教而忽視學(xué)生的學(xué)，那么就限定了學(xué)生的思維模式，這樣，學(xué)生的思維將是定向的、固定的，他們對學(xué)習(xí)的興趣肯定不高。因此這時教師不應(yīng)該給學(xué)生的思維定向，而要采用恰當(dāng)?shù)囊�入方式，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，激發(fā)起學(xué)生發(fā)散思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　三、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　首先要經(jīng)常讓學(xué)生獨立思考，對學(xué)生合理的回答及時給予肯定。發(fā)散思維也是觸類旁通，只要想法言之有理就應(yīng)該鼓勵。教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運用已學(xué)過的知識去解決新問題。教師更應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。

　　四、開展多思多變的活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以從簡單題入手，由淺入深，首先使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。其次在習(xí)題課中，把較難的綜合題改編成多個小的題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。在引入新課時，學(xué)生的思維是開放的、活躍的。這時是對學(xué)生進行發(fā)散思維能力培養(yǎng)的好時機。設(shè)計同一結(jié)論成立的不同方案，把課本習(xí)題進行適當(dāng)變換，讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，使學(xué)生的能力得到提高。探索同樣前提下的不同結(jié)論，可增強學(xué)生的發(fā)散思維能力。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性；一題多變，能有效鞏固學(xué)生知識，開闊學(xué)生的視野，活躍學(xué)生的思維，提高應(yīng)變能力。設(shè)計題組進行類比訓(xùn)練，讓學(xué)生在類比中鞏固常規(guī)方法，再在類比中促進發(fā)散思維的發(fā)展。

　　五、加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，增強逆向思維能力。

　　相當(dāng)一部分學(xué)生，往往只習(xí)慣于從左到右地運用公式和常規(guī)地正向思考，一旦“正道”受阻，就顯得無所適從。所以在教學(xué)中，應(yīng)注意經(jīng)常對學(xué)生進行逆向應(yīng)用公式和逆向思維的訓(xùn)練，克服思維定勢的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的探索。左思不進時，就考慮右考，或左右一起思考；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發(fā)生困難時，就從側(cè)面求得解決。許多問題按“常規(guī)”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，柳暗花明�？梢姡�提高逆向思維能力將使學(xué)生的思維更加全面、合理，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，為了培養(yǎng)思維的多向性和靈活性，加強逆向思維的訓(xùn)練是相當(dāng)有必要的。

　　在提倡素質(zhì)教育的今天，要讓學(xué)生在適應(yīng)社會發(fā)展的同時，憑借自己的才能去創(chuàng)造世界，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。由此可見，數(shù)學(xué)的開放性、發(fā)散性，不僅是生活需要的反映，而且是人的認知結(jié)構(gòu)和認知力的反映，不僅生活需要開放的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生認知潛力的發(fā)展也需要開放的數(shù)學(xué)教育。因此我們在數(shù)學(xué)教育中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若能加強學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，就能使學(xué)生思維敏捷，思路開闊，想象豐富，從而提高教與學(xué)的效率，更重要的是為學(xué)生今后成為創(chuàng)造性的人才奠定良好的基礎(chǔ)。

　　如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　1、設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。學(xué)習(xí)目標的設(shè)定要符合新課標，要與學(xué)生生活實際和學(xué)生思維水平的實際相適應(yīng)。教學(xué)時要以學(xué)生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。

　　2、創(chuàng)設(shè)生動和諧的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地思考，生動有趣的學(xué)習(xí)情景，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環(huán)節(jié)中去。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問題要富有啟發(fā)性、層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標。

　　3、開展豐富開放的課堂活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。開展豐富開放的課堂活動，能讓學(xué)生在活動中張揚個性，閃現(xiàn)靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。

　　4、設(shè)計靈活多樣的作業(yè)練習(xí)，鞏固、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作業(yè)練習(xí)的目的是要進一步鞏固學(xué)生思維，但是學(xué)生通過有組織、有層次、有強度的課堂學(xué)習(xí)，頭腦已經(jīng)很疲憊了，所以在設(shè)計作業(yè)時，一定要注意緩解學(xué)生思維的緊張。要盡可能地設(shè)計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓(xùn)練量，減少書面訓(xùn)練，加強實踐操作。

　　教師的作用：

　　1、教師通過對人類豐富文化遺產(chǎn)的整理、采擷，使之成為系統(tǒng)的科學(xué)技術(shù)知識、文學(xué)藝術(shù)、社會思想、哲學(xué)觀點和道德規(guī)范等，并有效地傳授給年輕一代，使他們在較短的時間內(nèi)掌握了人類經(jīng)過幾千年的歷史總結(jié)出來的知識經(jīng)驗，讓他們能夠更快更好的適應(yīng)現(xiàn)存社會的實踐活動，承接起發(fā)展的任務(wù)，延續(xù)社會的文明。

　　2、教師是連接過去與未來的樞紐，對人類文化成果的繼承和發(fā)展起著橋梁和紐帶的作用。

　　3、教師是物質(zhì)文明和精神文明建設(shè)的有力推動者 教師以“生產(chǎn)生產(chǎn)者”的身份加入到社會物質(zhì)生產(chǎn)者行列中來，教師的勞動是進行物質(zhì)生產(chǎn)勞動、創(chuàng)造物質(zhì)財富的前提和基礎(chǔ)。教師是物質(zhì)文明建設(shè)的有力推動者。教師在培養(yǎng)各種高級專門人才、促進精神財富的生產(chǎn)方面也發(fā)揮著重要作用。

　　一、調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維能力

　　1.設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。

　　學(xué)習(xí)目標的設(shè)定要符合新課標，要與學(xué)生生活實際和學(xué)生思維水平的實際相適應(yīng)。教學(xué)時要以學(xué)生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。例如在教學(xué)“圓的面積計算”時，我以學(xué)生已經(jīng)掌握的“長方形面積的計算”知識為新舊知識的連接點，引導(dǎo)學(xué)生思考能否變圓為方？通過已經(jīng)掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學(xué)生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。

　　2.創(chuàng)設(shè)生動和諧的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地思考，生動有趣的學(xué)習(xí)情景，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。

　　平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環(huán)節(jié)中去。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問題要富有啟發(fā)性、 層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標。

　　當(dāng)然除了定向思維的訓(xùn)練，我更加注意加強學(xué)生逆向、橫向、縱向、多向思維訓(xùn)練。應(yīng)用題教學(xué)是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的有效途徑。例如：教學(xué)“根據(jù)條件提問題”，在中低年級對學(xué)生進行“提直接與條件相關(guān)的問題”的訓(xùn)練；在高中年級對學(xué)生進行“從多角度思考，提出根據(jù)條件能夠解決的問題”的訓(xùn)練。學(xué)生從分步解答問題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答，都體現(xiàn)了思維訓(xùn)練的漸進性。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步學(xué)會了科學(xué)地思考并培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

　　3.開展豐富開放的課堂活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　開展豐富開放的課堂活動，能讓學(xué)生在活動中張揚個性，閃現(xiàn)靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學(xué)“圓錐的體積計算”時，我設(shè)計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學(xué)生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學(xué)活動不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系。當(dāng)然，在課堂教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并沒有固定模式，需要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容來綜合選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒�，更不能根�?jù)設(shè)計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關(guān)注學(xué)生的思維狀況，根據(jù)師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學(xué)習(xí)進程、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在獲得知識的同時，得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　4.設(shè)計靈活多樣的作業(yè)練習(xí)，鞏固、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　作業(yè)練習(xí)的目的是要進一步鞏固學(xué)生思維，但是學(xué)生通過有組織、有層次、有強度的課堂學(xué)習(xí)，頭腦已經(jīng)很疲憊了，所以在設(shè)計作業(yè)時，一定要注意緩解學(xué)生思維的緊張。要盡可能地設(shè)計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓(xùn)練量，減少書面訓(xùn)練，加強實踐操作。以合作練習(xí)代替學(xué)生單獨的冥思苦想，實現(xiàn)題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生智力。同時作業(yè)設(shè)計具有針對性、層次性、綜合性和創(chuàng)造性，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，對各類學(xué)生進行針對性的訓(xùn)練，實現(xiàn)“相同起點，不同終點，分層次達標”的目標。

　　二、要教會學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

　　孔子說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，恰當(dāng)?shù)卣f明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。要學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，數(shù)學(xué)思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生得出規(guī)律的思維能力。

　　數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學(xué)習(xí)上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學(xué)生的認知得到改善，從而實現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的探尋過程。

　　例如，學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。首先，通過準備題使學(xué)生明確“一個數(shù)乘幾可以說成把一個數(shù)擴大幾倍，把一個數(shù)擴大幾倍就是乘幾”；“一個數(shù)除以幾可以說成把一個數(shù)縮小幾倍，把一個數(shù)縮小幾就是除以幾”。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較歸納出商不變的性質(zhì)。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

　�、�12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=

　�。�1）用②③④式與①式比較，問：什么變了？什么沒變？

　�。�2）第②③④中，被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的，要使商不變？讓學(xué)生得出：

　　被除數(shù)除數(shù)

　　擴大2倍擴大2倍

　　擴大10倍擴大10倍

　　擴大20倍 擴大20倍

　�。�3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強化了“同時”和“相同”。

　�。�4）通過這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這里也就結(jié)出了下面的果，學(xué)生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　�。�5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：試一試強化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問：通過同學(xué)們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規(guī)律，誰能把這兩條規(guī)律概括在一起說一說？有了前面的規(guī)律和探索過程，學(xué)生就能將商不變的性質(zhì)總結(jié)出來了。

　　在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的是對隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數(shù)學(xué)題，首先要判斷它屬于哪個范圍內(nèi)的題目，涉及到哪些概念、規(guī)律或計算公式。在解題過程中盡量學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。

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